Number Clicker CodeForces - 995E (中途相遇)

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大意: 给定模数$p$, 假设当前在$x$, 则可以走到$x+1$, $x+p-1$, $x^{p-2}$ (mod p), 求任意一条从u到v不超过200步的路径

官方题解给了两个做法, 一个是直接双端搜索, 复杂度大概$O(\sqrt PlogP)$

还有一种方法是求出两条u->1, v->1长度不超过100的路径, 通过随机生成一个数x, 再对$(ux(mod P), u)$做欧几里得算法

操作2相当于减法, 操作三相当于交换

大概写了下双端搜索

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define hr cout<<'\n'
#define x first
#define y second
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int P;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;}
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){b?exgcd(b,a%b,d,y,x),y-=a/b*x:x=1,y=0,d=a;}
ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;}
//head

const int N = 4e5+10;
int a[N], b[N], c[N], vis[N], f[N], n, m, k, t;
vector<int> g[N];

map<int,pii> d1, d2;

void ins(int x, int y, int op, map<int,pii> &d, queue<int> &q) {
	if (d.count(x)) return;
	d[x]={d[y].x+1,op};
	q.push(x);
}

void bfs(int x, map<int,pii> &d) {
	queue<int> q;
	q.push(x);
	d[x]={0,-1};
	REP(i,1,800000) {
		if (q.empty()) break;
		int u = q.front();q.pop();
		ins((u+1)%P,u,1,d,q),ins((u+P-1)%P,u,2,d,q),ins(inv(u),u,3,d,q);
	}
}
int buf[N];

void pr(int x, int y, map<int,pii> &d) {
	*buf = 0;
	while (x!=y) {
		buf[++*buf] = d[x].y;
		if (d[x].y==1) x = (x+P-1)%P;
		else if (d[x].y==2) x = (x+1)%P;
		else x = inv(x);
	}
}

int main() {
	cin>>n>>m>>P;
	bfs(n,d1),bfs(m,d2);
	for (auto &&it:d1) {
		if (d2.count(it.x)) {
			int ans = it.y.x+d2[it.x].x;
			if (ans>200) continue;
			printf("%d\n", ans);
			pr(it.x,n,d1);
			PER(i,1,*buf) cout<<buf[i]<<' ';
			pr(it.x,m,d2);
			REP(i,1,*buf) {
				if (buf[i]==1) buf[i]=2;
				else if (buf[i]==2) buf[i]=1;
				cout<<buf[i]<<' ';
			}hr;
			return 0;
		}
	}
}