HDU 5936 Difference 【中途相遇法】（2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州））

Difference

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 62    Accepted Submission(s): 19

Problem Description

Little Ruins is playing a number game, first he chooses two positive integers y and K and calculates f(y,K), here

f(y,K)=∑z in every digits of yzK(f(233,2)=22+32+32=22)

then he gets the result

x=f(y,K)−y

As Ruins is forgetful, a few seconds later, he only remembers K, x and forgets y. please help him find how many y satisfy x=f(y,K)−y.

 

Input

First line contains an integer T, which indicates the number of test cases.

Every test case contains one line with two integers x, K.

Limits
1≤T≤100
0≤x≤109
1≤K≤9

 

Output

For every test case, you should output 'Case #x: y', where x indicates the case number and counts from 1 and y is the result.

 

Sample Input

2
2 2
3 2

 

Sample Output

Case #1: 1
Case #2: 2

 

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州）

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5936

题目大意：

　　(y每位上的数字的K次幂之和)

　　X=f(y,K)-y。现在给定X和K，求有多少Y满足题意。

　　数据范围 

题目思路：

　　【中途相遇法】

　　数据范围x在[0,10⁹],y的位数不会超过10位。

　　所以想直接对半分，先枚举前5位，记下相应的值，再枚举后5位，与前面的匹配看是否能够凑成x，最后统计答案即可。

　　一开始用map写，T了。一脸懵逼。

　　后来改成将每个出现的值都记下来，排序，正反扫一遍。。过了。

　　可以预处理一些操作、运算。

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000
 #define mod 1000000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 14
 #define M 100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 double anss;
 LL aans;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 LL e[N];
 LL mi[N][N],c[N][M],d[N][M];
 bool cmp(int a,int b)
 {
     return a<b;
 }
 void init()
 {
     int i,j;
     for(e[]=,i=;i<;i++)e[i]=e[i-]*;
     for(i=;i<;i++)
     {
         mi[i][]=;
         for(j=;j<;j++)mi[i][j]=mi[i][j-]*i;
     }
     for(j=;j<;j++)
     {
         for(i=;i<e[];i++)
             c[j][i]=mi[i/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]][j]-i*e[],
             d[j][i]=mi[i/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]][j]-i;
         sort(c[j],c[j]+e[],cmp);
         sort(d[j],d[j]+e[],cmp);
     }
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     int x,y,z;
     init();
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s))
 //    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         printf("Case #%d: ",cass);
         ans=;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=,j=e[]-;i<e[] && j;)
         {
             if(c[m][i]+d[m][j]>n)j--;
             else if(c[m][i]+d[m][j]<n)i++;
             else
             {
                 x=y=;
                 while(c[m][++i]==c[m][i-] && i<e[])x++;
                 while(d[m][--j]==d[m][j+] && j)y++;
                 ans+=x*y;
             }
         }
         printf("%d\n",ans-(n==));
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */