【CF878C】Tournament

题意:有k个项目,n个运动员,第i个运动员的第j个项目的能力值为aij。一场比赛可以通过如下方式进行:

每次选出2个人和一个项目,该项目能力值高者获胜,败者被淘汰,胜者继续比赛。最后一个人是冠军。

在一场比赛中,你可以任意安排比赛顺序,任意选择每次的参赛者和项目,现在想知道的是有多少人可能成为最后的冠军。

为了加大难度,一共有n次询问,第i次询问是前i个人进行比赛,问最终由多少人可能成为总冠军。

n<=50000,k<=10,aij<=10^9

题解:只要敢想就去写吧。

我们将所有人看成一张n个点的有向图,如果i的某项能力值比j高,则从i到j连一条有向边。我们将得到的整个图中的强连通分量缩成点,那么最终得到的一定是一条链。其中每个强联通分量中每一项的最小值都比下一个强联通分量的最大值还大。然后我们依次加入每个点,考虑如何维护这条链。

在加入第i个人时,对于每个项目,我们可以在set中找到这个人的前驱和后继,并记录二者在链中的位置。令a为每个项目中前驱位置的最大值,b为每个项目中后继位置的最小值,如果a>b,则说明i能打过a,b能打过i,并且a能打过b,出现了一个环!我们将这个环暴力缩掉即可;如果a=b,我们将i加入到a的强联通分量即可;如果a<b,那么a=b-1,我们把i加到ab中间即可。

可以用并查集维护连通性,链表维护整条链。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <set>
#include <utility>
#define mp(A,B) make_pair(A,B)
using namespace std;
const int maxn=50010;
int n,m,last;
int f[maxn],mx[maxn][11],mn[maxn][11],siz[maxn],nxt[maxn],v[11]; set<pair<int,int> > s[11];
set<pair<int,int> >::iterator it; inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();
return ret*f;
}
int find(int x)
{
return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
inline void merge(int a,int b)
{
for(int i=1;i<=m;i++) mx[b][i]=max(mx[b][i],mx[a][i]),mn[b][i]=min(mn[b][i],mn[a][i]);
siz[b]+=siz[a],f[a]=b;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,j,a,b,t;
for(j=1;j<=m;j++) s[j].insert(mp(mx[1][j]=mn[1][j]=rd(),1));
f[1]=siz[1]=last=1;
puts("1");
for(i=2;i<=n;i++)
{
a=b=0;
for(j=1;j<=m;j++)
{
v[j]=rd();
it=s[j].upper_bound(mp(v[j],i));
if(it!=s[j].end())
{
t=find((*it).second);
if(!b||mx[t][j]<mx[b][j]) b=t;
}
if(it!=s[j].begin())
{
it--,t=find((*it).second);
if(!a||mx[t][j]>mx[a][j]) a=t;
}
s[j].insert(mp(v[j],i));
}
f[i]=i,siz[i]=1;
for(j=1;j<=m;j++) mx[i][j]=mn[i][j]=v[j];
if(!a) nxt[i]=b;
else if(!b) last=i,nxt[a]=i;
else if(a==b) merge(i,a);
else if(mx[a][1]<mx[b][1]) nxt[a]=i,nxt[i]=b;
else
{
for(t=b;t!=a;t=nxt[t],merge(t,b));
merge(i,b);
nxt[b]=nxt[a];
if(a==last) last=b;
}
printf("%d\n",siz[last]);
}
return 0;
}

【CF878C】Tournament set+并查集+链表的更多相关文章

  1. Codeforces #541 (Div2) - F. Asya And Kittens(并查集+链表)

    Problem   Codeforces #541 (Div2) - F. Asya And Kittens Time Limit: 2000 mSec Problem Description Inp ...

  2. CodeForces 566D Restructuring Company (并查集+链表)

    题意:给定 3 种操作, 第一种 1 u v 把 u 和 v 合并 第二种 2 l r 把 l - r 这一段区间合并 第三种 3 u v 判断 u 和 v 是不是在同一集合中. 析:很容易知道是用并 ...

  3. CodeForces - 357C Knight Tournament 伪并查集(区间合并)

    Knight Tournament Hooray! Berl II, the king of Berland is making a knight tournament. The king has a ...

  4. 100: cf 878C set+并查集+链表

    $des$Berland要举行 $n$ 次锦标赛,第一次只有一个人,之后每一次会新加入一个人.锦标赛中有 $k$ 种运动项目,每个人在这 $k$ 种项目上都有一个能力值,每次会选择任意两个还未被淘汰的 ...

  5. 稀疏图(邻接链表),并查集,最短路径(Dijkstra,spfa),最小生成树(kruskal,prim)

    全部函数通过杭电 1142,1162,1198,1213等题目测试. #include<iostream> #include<vector> #include<queue ...

  6. Codeforces Round #423 (Div. 2, rated, based on VK Cup Finals) Problem C (Codeforces 828C) - 链表 - 并查集

    Ivan had string s consisting of small English letters. However, his friend Julia decided to make fun ...

  7. cf-Round541-Div2-F(并查集+静态链表)

    题目链接:http://codeforces.com/contest/1131/problem/F 思路: 很容易看出这是一道并查集的题目,因为要输出每个cage中住的鸟的编号,故采用静态链表.用l[ ...

  8. Codeforces 1131 F. Asya And Kittens-双向链表(模拟或者STL list)+并查集(或者STL list的splice()函数)-对不起,我太菜了。。。 (Codeforces Round #541 (Div. 2))

    F. Asya And Kittens time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard ...

  9. BZOJ 4199: [Noi2015]品酒大会 [后缀数组 带权并查集]

    4199: [Noi2015]品酒大会 UOJ:http://uoj.ac/problem/131 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品 ...

随机推荐

  1. 038改变状态栏的颜色(扩展知识:关于iOS不同版本的消息通知知识)

    效果如下: ViewController.h #import <UIKit/UIKit.h> @interface ViewController : UIViewController @e ...

  2. fdisk mkfs blkid fstab

    fdisk -l  查看系统分区信息 mkfs  制作文件系统mke2fs 制作ext型文件系统mkntfs  制作ntfs型文件系统 e2label  更改ext型文件系统卷标ntfslabel 更 ...

  3. FileSaver.js 浏览器导出Excel文件

    限制一:不同浏览器对 blob 对象有不同的限制 具体看看下面这个表格(出自 FileSaver.js): Browser Constructs as Filenames Max Blob Size ...

  4. 5 -- Hibernate的基本用法 --3 Hibernate的体系结构

    ⊙ SessionFactory : 这是Hibernate的关键对象,它是单个数据库映射关系经过编译后的内存镜像,也是线程安全的.它是生成Session的工厂,本身需要依赖于ConnectionPr ...

  5. 8 -- 深入使用Spring -- 3...1 Resource实现类ClassPathResource

    8.3.1 Resource实现类------ClassPathResource : 访问类加载路径下的资源的实现类 2.访问类加载路径下的资源 ClassPathResource 用来访问类加载路径 ...

  6. iOS 定时器的比较

    然而,在iOS中有很多方法完成以上的任务,到底有多少种方法呢?经过查阅资料,大概有三种方法:NSTimer.CADisplayLink.GCD.接下来我就一一介绍它们的用法. 一.NSTimer 1. ...

  7. Netty权威指南之BIO(Block Input/Output,同步阻塞I/O通信)通信模型

    网络编程的基本模型是Client/Server模型,也就是两个进程之间进行相互通信,其中服务端提供位置信息(绑定的IP地址和监听端口),客户端通过连接操作向服务端监听的地址发起连接请求,通过三次握手建 ...

  8. IIS日志清理(VBS版,JS版)

    IIS默认日志记录在C:\WINDOWS\system32\LogFiles,时间一长,特别是子站点多的服务器,一个稍微有流量的网站,其日志每天可以达到上百兆,这些文件日积月累会严重的占用服务器磁盘空 ...

  9. 使用 urllib 解析 URL 链接

    urllib 库还提供了 parse 模块,它定义了处理 URL 的标准接口,例如实现 URL 各部分的抽取.合并以及链接转换,常用的方法如下: In []: from urllib.parse im ...

  10. 深度缓存ZBuffer线性化

    double linearizeDepth(double nearz,double farz,double depth) { depth = 2.0 * depth - 1.0; return (2. ...