Codeforces 86C Genetic engineering（AC自动机+DP）

题目大概是给几个DNA片段，求构造一个长度n的字符串的方案数，要求这个字符串每个位置的字符都属于某个包含于此字符串的DNA片段。

把那些DNA片段建一个AC自动机。考虑状态的表示：

• dp[len][x][k]表示长度len且后缀状态为自动机结点x且后k位还不满足要求的方案数
• 然后转移就是向自动机上四个方向的结点走，如果下一步结点x'是某DNA的后缀且长度比k大，那就是转移到dp[len+1][x'][0]否则转移到dp[len+1][x'][k+1]。另外因为DNA最长10，所以第三维k不会超过10。

不过我还是看了别人代码才A掉这题。。忽略了某个结点不是一个DNA片段但其后缀可能是个DNA片段。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 int tn,ch[][],fail[],flag[];
 int idx[];
 void insert(char *s,int k){
     int x=;
     for(int i=; s[i]; ++i){
         int y=idx[s[i]];
         if(ch[x][y]==) ch[x][y]=++tn;
         x=ch[x][y];
     }
     flag[x]=k;
 }
 void getFail(){
     queue<int> que;
     for(int i=; i<; ++i){
         if(ch[][i]) que.push(ch[][i]);
     }
     while(!que.empty()){
         int x=que.front(); que.pop();
         for(int i=; i<; ++i){
             if(ch[x][i]){
                 que.push(ch[x][i]);
                 fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i];
                 flag[ch[x][i]]=max(flag[ch[x][i]],flag[ch[fail[x]][i]]);
             } else ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
         }
     }
 }
 struct Node{
     int len,x,k;
     Node(int _l=,int _x=,int _k=):len(_l),x(_x),k(_k){}
 };
 int d[][][];
 bool vis[][][];
 int main(){
     idx['A']=; idx['C']=; idx['G']=; idx['T']=;
     char str[];
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<m; ++i){
         scanf("%s",str);
         insert(str,strlen(str));
     }
     getFail();
     d[][][]=;
     vis[][][]=;
     queue<Node> que;
     que.push(Node(,,));
     while(!que.empty()){
         Node nd=que.front(); que.pop();
         int len=nd.len,x=nd.x,k=nd.k;
         if(len==n) continue;
         for(int i=; i<; ++i){
             if(k+<=flag[ch[x][i]]){
                 d[len+][ch[x][i]][]+=d[len][x][k];
                 d[len+][ch[x][i]][]%=;
                 if(!vis[len+][ch[x][i]][]){
                     vis[len+][ch[x][i]][]=;
                     que.push(Node(len+,ch[x][i],));
                 }
             }else{
                 if(k>=) continue;
                 d[len+][ch[x][i]][k+]+=d[len][x][k];
                 d[len+][ch[x][i]][k+]%=;
                 if(!vis[len+][ch[x][i]][k+]){
                     vis[len+][ch[x][i]][k+]=;
                     que.push(Node(len+,ch[x][i],k+));
                 }
             }
         }
         //vis[len][x][k]=0; //DAG
     }
     int res=;
     for(int i=; i<=tn; ++i){
         res+=d[n][i][];
         res%=;
     }
     printf("%d",res);
     return ;
 }