BZOJ1045 [HAOI2008] 糖果传递

Description

　　有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

Input

　　第一行一个正整数n<=987654321，表示小朋友的个数．接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的
糖果的颗数．

Output

　　求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample Input

4
1
2
5
4

Sample Output

4

 

 

正解：数学推导

解题报告：

　　参考神犇博客：http://blog.csdn.net/Le_ballon_rouge/article/details/47783293

　　不啰嗦了，取一个中位数就可以了。结论题

 

 //It is made by jump~
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <set>
 #ifdef WIN32
 #define OT "%I64d"
 #else
 #define OT "%lld"
 #endif
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 int a[MAXN],c[MAXN],n;
 LL ans,sum,ave;

 inline int getint()
 {
        int w=,q=;
        char c=getchar();
        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar();
        if (c=='-')  q=, c=getchar();
        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar();
        return q ? -w : w;
 }

 inline void work(){
     n=getint(); for(int i=;i<=n;i++) a[i]=getint(),sum+=a[i];
     ave=sum/n;
     for(int i=;i<=n;i++) c[i]=c[i-]+ave-a[i]; sort(c+,c+n+);
     int mid=c[n/+];//取中位数
     for(int i=;i<=n;i++) ans+=abs(mid-c[i]);
     printf(OT,ans);
 }

 int main()
 {
   work();
   return ;
 }