PAT甲级1135 Is It A Red-Black Tree？【dfs】

题目：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805346063728640

题意：

给定一棵二叉搜索树的先序遍历结果，问这棵树是不是一棵红黑树。

思路：

首先需要明确二叉搜索树和红黑树的性质。

二叉搜索树的每个节点，左子树上的值都比这个节点的值小，右子树上的值都比这个节点的值大。

因此对于一棵二叉搜索树，如果给定了先序遍历结果，就可以唯一确定这棵树了。

红黑树的性质：

1、每个节点是红色或是黑色

2、根节点是黑色的

3、红色节点的儿子一定是黑色的

4、从任意节点到NULL指针的每一条路径的黑色节点数都是相同的

对于这道题，首先我们可以唯一的建树

然后在这棵唯一的树上进行dfs，判断当前节点的左右子树是否是一棵红黑树。边界条件显然是当节点只有一个或没有儿子的时候，此时直接判断。

【啊已经四月了！来不及了！】

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>

 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<string, string> pr;

 int k, n;
 const int maxn = ;
 struct node{
     int val;
     bool isred;
     int lchild, rchild;
 }nodes[maxn];

 int tot = ;
 void addnode(int val)
 {
     if(val < ){
         nodes[tot].isred = true;
         val = -val;
     }
     else{
         nodes[tot].isred = false;
     }
     nodes[tot].val = val;
     nodes[tot].lchild = nodes[tot].rchild = -;

     int now = , prev = ;
     while(now != -){
         prev = now;
         if(val > nodes[now].val){
             now = nodes[now].rchild;
         }
         else{
             now = nodes[now].lchild;
         }
     }
     if(val > nodes[prev].val){
         nodes[prev].rchild = tot++;
     }
     else{
         nodes[prev].lchild = tot++;
     }
 }

 bool flag = true;
 int dfs(int rt)
 {
     int l = nodes[rt].lchild, r = nodes[rt].rchild;
     int lres = , rres = ;
     if(l != -){
         if(dfs(l) == -)return -;
         lres += dfs(l);
     }
     if(r != -){
         if(dfs(r) == -)return -;
         rres += dfs(r);
     }
     if(l == - && r == -){
         return !nodes[rt].isred;
     }
     if(lres != rres){
         return -;
     }
     if(nodes[rt].isred && (nodes[l].isred || nodes[r].isred)){
         return -;
     }
     return lres + !nodes[rt].isred;
 }

 void printTree(int rt)
 {
     if(rt == -)return;
     printf("%d ", nodes[rt].val);
     printTree(nodes[rt].lchild);
     printTree(nodes[rt].rchild);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d", &k);
     while(k--){
         for(int i = ; i <= tot; i++){
             nodes[tot].val = ;
             nodes[tot].isred = ;
             nodes[tot].lchild = nodes[tot].rchild = -;
         }
         tot = ;
         flag = true;
         scanf("%d", &n);
         scanf("%d", &nodes[tot].val);
         nodes[tot].isred = false;
         nodes[tot].lchild = nodes[tot].rchild = -;tot++;
         for(int i = ; i < n; i++){
             int val;
             scanf("%d", &val);
             addnode(val);
         }

         //printTree(0);
         if(nodes[].val < ){
             printf("No\n");
         }
         else{
             if(dfs() != -){
                 printf("Yes\n");
             }
             else{
                 printf("No\n");
             }
         }
     }
     return ;
 }