PAT甲级1123. Is It a Complete AVL Tree

PAT甲级1123. Is It a Complete AVL Tree

题意：

在AVL树中，任何节点的两个子树的高度最多有一个;如果在任何时候它们不同于一个，则重新平衡来恢复此属性。图1-4说明了旋转规则。

现在给出一系列插入，

您应该输出生成的AVL树的级别遍历序列，并告知它是否是完整的二叉树。

输入规格：

每个输入文件包含一个测试用例。对于每种情况，第一行包含正整数N（<= 20）。

一行中的所有数字都以空格分隔。

输出规格：

对于每个测试用例，将键逐个插入到初始空的AVL树中。然后首先在一行中打印生成的AVL树的级别遍历序列。

并且行尾没有额外的空间。然后在下一行中，如果树完成，打印“是”，否则打印“否”。

思路：

AVL.上次做过一道关于AVL的要会写AVL旋转的模板就好了。最后输出是否是平衡二叉树就ok。

ac代码：

C++

// pat1123.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<cmath>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>

using namespace std;

struct TreeNode
{
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	int height;
	TreeNode(int x) : val(x) , left(NULL) , right(NULL) , height(0) {}
};

int count_height(TreeNode*& node)
{
	if (!node) return -1;
	else return node->height;
}

void LL(TreeNode* &root)
{
	TreeNode* temp = root->left;
	root->left = temp->right;
	temp->right = root;

	root->height = max(count_height(root->right), count_height(root->left)) + 1;
	temp->height = max(count_height(temp->right), count_height(temp->left)) + 1;

	root = temp;
}

void RR(TreeNode* &root)
{
	TreeNode* temp = root->right;
	root->right = temp->left;
	temp->left = root;

	root->height = max(count_height(root->right), count_height(root->left)) + 1;
	temp->height = max(count_height(temp->right), count_height(temp->left)) + 1;

	root = temp;
}

void RL(TreeNode* &root)
{
	LL(root->right);
	RR(root);
}

void LR(TreeNode* &root)
{
	RR(root->left);
	LL(root);
}

void insert(int val,TreeNode* &root)
{
	if (!root)
	{
		root = new TreeNode(val);
		return;
	}

	if (root->val < val)
	{
		insert(val, root->right);
		if (count_height(root->right) - count_height(root->left) > 1)
		{
			if (val > root->right->val) RR(root);
			else RL(root);
		}
	}
	else
	{
		insert(val, root->left);
		if (count_height(root->left) - count_height(root->right) > 1)
		{
			if (val > root->left->val) LR(root);
			else LL(root);
		}
	}

	root->height = max(count_height(root->left), count_height(root->right)) + 1;
}

int main()
{
	int n,val;
	scanf("%d", &n);
	TreeNode* root = NULL;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &val);
		insert(val, root);
	}

	//level order traversal
	queue<TreeNode*> q;
	q.push(root);
	vector<TreeNode*> level_order(1,NULL);
	while (!q.empty())
	{
		TreeNode* top = q.front();
		q.pop();
		level_order.push_back(top);
		if (top->left) q.push(top->left);
		if (top->right) q.push(top->right);
	}
	for (int i = 1; i < n; i++)
		printf("%d ", level_order[i]->val);
	printf("%d\n", level_order[n]->val);

	//is complete
	bool flag = true;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (2 * i <= n && (!level_order[i]->left || level_order[i]->left->val != level_order[2 * i]->val))
		{
			flag = false;
			break;
		}
		else if(2 * i  + 1 <= n && (!level_order[i]->right || level_order[i]->right->val != level_order[2 * i + 1]->val))
		{
			flag = false;
			break;
		}
	}
	if (flag) printf("YES\n");
	else printf("NO\n");

    return 0;
}