HDU - 6125: Free from square (状压DP+分组背包)
problem:给定N,K。表示你有数1到N,让你最多选择K个数,问有多少种方案,使得选择的数的乘积无平方因子数。N,K<500;
solution:显然可以状压DP做,但是500以内的素数还是蛮多的,无法高效得DP。 但是我们注意到,大于sqer(N)的素数,同一类最多用一个,这不就是分组背包吗。
所以我们只有小于sqrt(N)的素数用常规的DP,否则用分组背包。 dp[i][j]表示选择了i个数,其中小于sqrt(N)的素数状态为j。 j<(1<<8);
分组背包:我们把个数放在第一维,就保证了同一类的物品不相互影响,做到了分组。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int Mod=1e9+;
const int maxn=;
int dp[maxn][],a[maxn],x[maxn];
int p[]={,,,,,,,};
vector<int>G[maxn];
void init(int N)
{
rep(i,,N) G[i].clear();
rep(i,,N){
int t=i,tmp=;
rep(j,,){
if(t%(p[j]*p[j])==) {
t=-;
break;
}
if(t%p[j]==) {
t/=p[j];
tmp|=(<<j);
}
}
if(t!=-) {
G[t].push_back(i);
x[i]=tmp;
}
}
}
int main()
{
int N,T,K,ans;
scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][]=; ans=;
scanf("%d%d",&N,&K);
init(N);
rep(j,,G[].size()-) //1单独考虑
for(int v=K-;v>=;v--){
int t=G[][j];
rep(k,,){
if((x[t]&k)==){
(dp[v+][k|x[t]]+=dp[v][k])%=Mod;
}
}
}
rep(i,,N){
if(G[i].size()==) continue;
for(int v=K-;v>=;v--) //放在第一维保证了分组
rep(j,,G[i].size()-){
int t=G[i][j];
rep(k,,){
if((x[t]&k)==){
(dp[v+][k|x[t]]+=dp[v][k])%=Mod;
}
}
}
}
rep(j,,K)
rep(i,,) (ans+=dp[j][i])%=Mod;
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
HDU - 6125: Free from square (状压DP+分组背包)的更多相关文章
- HDU 6125 Free from square (状压DP+分组背包)
题目大意:让你在1~n中选择不多于k个数(n,k<=500),保证它们的乘积不能被平方数整除.求选择的方案数 因为质数的平方在500以内的只有8个,所以我们考虑状压 先找出在n以内所有平方数小于 ...
- HDU 6125 Free from square (状压DP+背包)
题意:问你从 1 - n 至多选 m 个数使得他们的乘积不能整除完全平方数. 析:首先不能整除完全平方数,那么选的数肯定不能是完全平方数,然后选择的数也不能相同的质因子. 对于1-500有的质因子至多 ...
- HDU 6125 Free from square 状态压缩DP + 分组背包
Free from square Problem Description There is a set including all positive integers that are not mor ...
- NOI 2015 寿司晚宴 (状压DP+分组背包)
题目大意:两个人从2~n中随意取几个数(不取也算作一种方案),被一个人取过的数不能被另一个人再取.两个人合法的取法是,其中一个人取的任何数必须与另一个人取的每一个数都互质,求所有合法的方案数 (数据范 ...
- NOIP模拟 乘积 - 状压dp + 分组背包
题目大意: 给出n和k,求从小于等于n的数中取出不超过k个,其乘积是无平方因子数的方案数.无平方因子数:不能被质数的平方整除. 题目分析: 10(枚举\(n\le8\)),40(简单状压\(n\le1 ...
- HDU 6125 Free from square(状态压缩+分组背包)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6125 题意: 在${1,2,3,...n}$的数中选择1~k个数,使得它们的乘积不能被平方数整除(1除外),计算 ...
- 树形DP和状压DP和背包DP
树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次 ...
- HDU 6149 Valley Numer II 状压DP
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6149 题意:中文题目 解法:状压DP,dp[i][j]代表前i个低点,当前高点状态为j的方案数,然后枚 ...
- HDU 5434 Peace small elephant 状压dp+矩阵快速幂
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5434 Peace small elephant Accepts: 38 Submissions: ...
随机推荐
- 【转】Fuel-Openstack的搭建(一)
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_35180983/article/details/82181496 2.1安装前的准备操作: 首先,我们需要准备以下操作: 2.1.1 下载 ...
- LeetCode 563. 二叉树的坡度(Binary Tree Tilt) 38
563. 二叉树的坡度 563. Binary Tree Tilt 题目描述 给定一个二叉树,计算整个树的坡度. 一个树的节点的坡度定义即为,该节点左子树的结点之和和右子树结点之和的差的绝对值.空结点 ...
- TCP粘包和拆包的定义,产生的原因以及解决方案
TCP粘包:指发送方发送的若干数据包在接收方接收时粘成一团,从接收缓冲区看,后一包数据的头紧接着前一包数据的尾 产生的原因: 1.发送方的原因:TCP默认使用Nagle算法,而Nagle算法主要做两件 ...
- git stash详解
应用场景: 1 当正在dev分支上开发某个项目,这时项目中出现一个bug,需要紧急修复,但是正在开发的内容只是完成一半,还不想提交,这时可以用git stash命令将修改的内容保存至堆栈区,然 ...
- PAT(B) 1065 单身狗(Java:17分,C:25分)
题目链接:1065 单身狗 (25 point(s)) 题目描述 "单身狗"是中文对于单身人士的一种爱称.本题请你从上万人的大型派对中找出落单的客人,以便给予特殊关爱. 输入格式 ...
- Go语言(基本数据类型)
Go语言中有丰富的数据类型,除了基本的整型.浮点型.布尔型.字符串外,还有数组.切片.结构体.函数.map.通道(channel)等.Go 语言的基本类型和其他语言大同小异. 基本数据类型 整型 整型 ...
- 『Go基础』第4节 VS Code配置Go语言开发环境
VS Code 是微软开源的一款编辑器, 本文主要介绍如何使用VS Code搭建Go语言的开发环境. 下载与安装VS Code 官方下载地址: https://code.visualstudio.co ...
- html2canvas以及domtoimage的使用踩坑总结 动态获取的二维码失效如何生成海报
//判断手机为安卓还是ios 安卓html2canvas方法 ios系统dom-to-image方法 $(".code").click(function() { var u = n ...
- voltile解析
https://www.cnblogs.com/dolphin0520/p/3920373.html
- THUSC2019:Illusory World
拿了1=就来更 Update:没约咕了