Java排序算法之希尔(Shell)排序

基本思想：

希尔排序就是对直接插入排序的一个优化。现在有一个array,希尔排序就是设定一个增量incrementNum(0<incrementNum<array.length)。先从array[0]开始，以incrementNum为增量的进行直接插入排序，直到数组末尾，然后从array[1]开始重复：以incrementNum为增量的进行直接插入排序; 然后从array[1]开始重复......一直到array[n]。然后取一个小于上一步增量的新的增量（比如设置为incrementNum/2）,对前一个步骤的结果array进行遍历，直接插入排序....，再取小于上一步增量的新的增量，重复进行：遍历，直接插入排序直到新的增量小于1之后再退出循环。

过程：

图片来自：http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4303279.html

Java代码实现：

public class Xier {

    public static void Shellsort(int[] arrays){
        if(arrays == null || arrays.length <= 1){
            return;
        }
        //增量
        int incrementNum = arrays.length/2;
        while(incrementNum >=1){
            for(int i=0;i<arrays.length;i++){
                //进行插入排序
                for(int j=i;j<arrays.length-incrementNum;j=j+incrementNum){
                    if(arrays[j]>arrays[j+incrementNum]){
                        int temple = arrays[j];
                        arrays[j] = arrays[j+incrementNum];
                        arrays[j+incrementNum] = temple;
                    }
                }
            }
            //设置新的增量
            incrementNum = incrementNum/2;
            System.out.println(Arrays.toString(arrays));
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33 };
        Xier.Shellsort(a);
    }
}

算法性能分析：

时间复杂度：最坏情况下为O(n^2)，平均时间复杂度为O(nlogn)

空间复杂度：归并排序需要一个大小为1的临时存储空间用以保存合并序列，所以空间复杂度为O(1)

算法稳定性：从上面图片中可以看出，数字5在排序后交换了位置，所以它是不稳定的算法。