hdu4821 String

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题意

一个字符串S 问其中有几个子串能满足以下条件：
1、长度为m*l
2、可以被分成m个l长的不同的子串
问题就变成了如何快速的判断着m个子串是否存在相同的

思路与分析

这题我做了两天，用了四种不同的方法，从TL到WA再到AC。。。一路坎坷。
不过收获了很多东西，这题价值很大，堪称经典。
运用滑动窗口的思想，长度为m*l的为大窗，将其划分为m个长度为l的小窗。
枚举大窗的起点，以l为单位滑动大窗
直接将所有的子串存储起来会MLE，所以想到hash
将总串s hash，然后想办法快速的取出hash[s[i]~s[j]]
最终算法如下:

1. 大窗起点
2. 计算当前大窗口下m个小窗的hash值，扔到map里
3. 对map里的元素个数进行统计，若为m，ans++
4. 以l为单位滑动大窗，每滑动一次，map减掉一个出窗口的l串，加上一个刚刚进窗口的l串，若此时map.size()==m，ans++
5. 大窗起点+1，返回1
   

   如何快速计算hash[s[i]~s[j]]

   方法1

   这里给出某大神的方法:

6. base为基数，从S最后一个字符开始,hash[i]=hash[i+1]*base+str[i]-‘a’+1，即将i位以后的串hash成一个unsigned long long
7. hash[s[i]~s[j]]的值即为: hash[i]-hash[j+1]*nbase[len].nbase[i]表示base的i次方
   

   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

   struct HashTab{ ULL Has[1000005]; ULL base=31; ULL nbase[1000005]; void init(char *s){ int len=strlen(s); for (int i=len-1;i>=0;i--) { Has[i]=Has[i+1]*base+s[i]-'a'+1; } nbase[0]=1; for (int i=1;i<=len;i++) nbase[i]=nbase[i-1]*base; return; } ULL getHash(LL l,LL r){//hashtab.getHash(l,r)表示返回s[l~r]的hash值 int len=r-l+1; return Has[l]-Has[l+len]*nbase[len]; } };

方法2

没看懂，直接给出函数吧

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

struct Hash{ LL B,mod,len,Has[1000005],Base[1000005]; void init(char *s,LL _B,LL _mod){ len=strlen(s); B=_B; mod=_mod; Base[0]=1; Has[0]=0; for (LL i=1;i<=len;i++){ Base[i]=Base[i-1]*B%mod; Has[i]=(Has[i-1]*B+s[i-1]-'a'+1)%mod; } return; } LL getHash(LL l,LL r){ //hashtab.getHash(l,r)表示返回s[l~r]的hash值 l++;r++; return ((Has[r]-Has[l-1]*Base[r-l+1])%mod+mod)%mod; } };

主代码

写的时候要注意下表是否正确哇，边界处到底有没有=号等等。。不然debug的时候是真头疼

方法1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

#include <iostream> #include <map> #include <cstring> #include <cstdio> #define ULL unsigned long long #define LL long long using namespace std; map <ULL,int> mp; struct HashTab{ ULL Has[1000005]; ULL base=31; ULL nbase[1000005]; void init(char *s){ int len=strlen(s); for (int i=len-1;i>=0;i--) { Has[i]=Has[i+1]*base+s[i]-'a'+1; } nbase[0]=1; for (int i=1;i<=len;i++) nbase[i]=nbase[i-1]*base; return; } ULL getHash(LL l,LL r){ int len=r-l+1; return Has[l]-Has[l+len]*nbase[len]; } }; HashTab _hash; int main () { int m,l; char s[100010]; while (scanf("%d%d",&m,&l)!=EOF){ scanf("%s",s); _hash.init(s); int len=strlen(s); int ans=0; for (int i=0;i<l&&i+m*l-1<len;i++){ mp.clear(); for (int j=i;j<i+m*l;j+=l){//计算小窗 int tmp=_hash.getHash(j,j+l-1); //cout<<j<<" "<<tmp<<endl; mp[tmp]++; } if (mp.size()==m) ans++; for (int j=i+m*l;j+l<=len;j+=l){//以l为单位滑动大窗口 int tmp=_hash.getHash(j-m*l,j-(m-1)*l-1); //cout<<"-"<<j-m*l<<" "<<tmp<<endl; mp[tmp]--; if (mp[tmp]==0) mp.erase(tmp); tmp=_hash.getHash(j,j+l-1); //cout<<"+"<<j<<" "<<tmp<<endl; mp[tmp]++; if (mp.size()==m) ans++; } } cout<<ans<<endl; } return 0; }

方法2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <map> #define MOD 1000000007 #define LL long long using namespace std; map <long long,int> mp; struct Hash{ LL B,mod,len,Has[1000005],Base[1000005]; void init(char *s,LL _B,LL _mod){ len=strlen(s); B=_B; mod=_mod; Base[0]=1; Has[0]=0; for (LL i=1;i<=len;i++){ Base[i]=Base[i-1]*B%mod; Has[i]=(Has[i-1]*B+s[i-1]-'a'+1)%mod; } return; } LL getHash(LL l,LL r){ l++;r++; return ((Has[r]-Has[l-1]*Base[r-l+1])%mod+mod)%mod; } }; Hash _hash; int main () { int m,l; char s[100010]; while (scanf("%d%d",&m,&l)!=EOF){ scanf("%s",s); _hash.init(s,131,MOD); int len=strlen(s); int ans=0; for (int i=0;i<l&&i+m*l-1<len;i++){ mp.clear(); for (int j=i;j<i+m*l;j+=l){//计算小窗 int tmp=_hash.getHash(j,j+l-1); //cout<<j<<" "<<tmp<<endl; mp[tmp]++; } if (mp.size()==m) ans++; for (int j=i+m*l;j+l<=len;j+=l){//以l为单位滑动大窗口 int tmp=_hash.getHash(j-m*l,j-(m-1)*l-1); //cout<<"-"<<j-m*l<<" "<<tmp<<endl; mp[tmp]--; if (mp[tmp]==0) mp.erase(tmp); tmp=_hash.getHash(j,j+l-1); //cout<<"+"<<j<<" "<<tmp<<endl; mp[tmp]++; if (mp.size()==m) ans++; } } cout<<ans<<endl; } return 0; }

参考

1. 高神 http://www.acmtime.com/?p=579
2. http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/25740235