BZOJ3527[ZJOI]力

无题面神题

原题意：

求所有的Ei=Fi/qi。

题解：

qi被除掉了，则原式中的qj可以忽略。

用a[i]表示q[i]，用b[j-i]来表示±1/((j-i)^2)（j>i时为正，j<i时为负）

则求E[j]就是多项式乘法了。

因为是FFT，所以b的下标要增加到0及以上。

这题时限有30s，比某题友好多了。

代码：

 type
   xs=record
     x,y:double;
   end;
   arr=array[..]of xs;
 var
   e,t:arr;
   a:array[..]of arr;
   n,m,i:longint;
 function jian(a,b:xs):xs;
 begin
   jian.x:=a.x-b.x;
   jian.y:=a.y-b.y;
 end;
 function jia(a,b:xs):xs;
 begin
   jia.x:=a.x+b.x;
   jia.y:=a.y+b.y;
 end;
 function cheng(a,b:xs):xs;
 begin
   cheng.x:=a.x*b.x-a.y*b.y;
   cheng.y:=a.x*b.y+a.y*b.x;
 end;
 procedure fft(xx,s,nn,mm:longint);
 var
   i,j:longint;
   w:xs;
 begin
   if nn= then
   begin a[xx+,s]:=a[xx,s]; exit; end;
   for i:= to nn div - do
   begin t[i]:=a[xx,i*+s]; t[i+nn div ]:=a[xx,i*++s]; end;
   for i:= to nn- do a[xx,s+i]:=t[i];
   fft(xx,s,nn div ,mm*); fft(xx,s+nn div ,nn div ,mm*);
   for i:= to nn div - do
   begin
     j:=s+i;
     w:=cheng(e[i*mm],a[xx+,j+nn div ]);
     t[j]:=jia(a[xx+,j],w);
     t[j+nn div ]:=jian(a[xx+,j],w);
   end;
   for i:=s to s+nn- do a[xx+,i]:=t[i];
 end;
 begin
   read(m);
   for i:= to m- do read(a[,i].x);
   for i:= to m- do a[,i].x:=-/(m-i)/(m-i);
   for i:=m+ to m*- do a[,i].x:=/(i-m)/(i-m);
   n:=;
   while n<m* do n:=n*;
   for i:= to n- do e[i].x:=cos(pi**i/n);
   for i:= to n- do e[i].y:=sin(pi**i/n);
   fft(,,n,); fft(,,n,);
   for i:= to n- do a[,i]:=cheng(a[,i],a[,i]);
   for i:= to n- do e[i].y:=-e[i].y;
   fft(,,n,);
   for i:=m to m*- do writeln((a[,i].x/n)::);
 end.