Qt之坐标系统

简述

坐标系统是由QPainter类控制的，再加上QPaintDevice和QPaintEngine类，就形成了Qt的绘图体系。

• QPainter：用于执行绘图操作。

• QPaintDevice：二维空间的抽象层，可以使用QPainter在它上面进行绘制。

• QPaintEngine：提供了统一的接口，用于QPainter在不同的设备上进行绘制。

QPaintDevice类是可以被绘制的对象的基类，它的绘图功能由QWidget、QImage、QPixmap、QPicture和QOpenGLPaintDevice继承。默认坐标系统位于设备的左上角，即坐标原点(0, 0)。X轴由左向右增加，Y轴由上向下增加。在基于像素的设备上（比如：显示器），坐标的默认单位是1像素；在打印机上则是1点（1/72 英寸）。

QPainter逻辑坐标与QPaintDevice物理坐标的映射，由QPainter的变换矩阵（transformation matrix）、视口（viewport）和窗口（window）完成。默认情况下，物理坐标与逻辑坐标系统是重合的，QPainter也支持坐标转换，例如：旋转、缩放。

• 简述
• 渲染
  • 逻辑表示
  • 锯齿绘制
  • 抗锯齿绘制
• 坐标转换
• 窗口-视口转换
• 更多参考

渲染

逻辑表示

一个图形图元的大小（宽度和高度）总是对应于它的数学模型，忽略绘制时画笔的宽度：

锯齿绘制

绘制的时候，像素渲染由QPainter::Antialiasing来控制。

枚举RenderHint用于指定QPainter的渲染标志，绘图引擎会用到。QPainter::Antialiasing表示引擎应该尽可能的让图元边缘抗锯齿，即：使用不同的颜色亮度让边缘平滑。

默认情况下，QPainter绘制时有锯齿，并且有其它规则：当用1像素宽的画笔绘制时，像素会被绘制在右下角。例如：

绘制时，如果画笔的宽度像素是偶数，则实际绘制会包裹住逻辑坐标值；如果是奇数，则是包裹住逻辑坐标值，再加上右下角1个像素的偏移。具体请看下面QRectF图示：

注意：由于历史原因，QRect::right()和QRect::bottom()的返回值并不是矩形右下角的真实坐标值。

QRect::right()返回：left() + width() – 1；QRect::bottom()返回：top() + height() – 1。上图中右下角的绿色点指出了这两个函数返回的坐标值。

为避免这个问题，建议是使用QRectF。QRectF使用浮点精度的坐标来定义一个平面矩形（QRect则使用整形坐标）。函数QRectF::right()和QRectF::bottom()会返回真正的右下角坐标值。

如果要使用QRect，可以利用x() + width()和y() + height()来替代right()和bottom()。

抗锯齿绘制

如果设置了QPainter的抗锯齿标志，像素就会被均匀地绘制在两侧。

坐标转换

默认情况下，QPainter操作相关设备自身的坐标系统，但它也完全支持仿射坐标转换。

你可以缩放坐标系统，使用QPainter::scale()函数并指定一个偏移量；可以使用QPainter::rotate()函数来顺时针旋转它；可以使用QPainter::translate()函数来平移它。

还可以使用QPainter::shear()函数绕着原点扭曲坐标系统，所有的转换操作都作用在QPainter的转换矩阵上，可以使用QPainter::worldTransform()进行检索，一个矩阵转换平面上的一个点到另一个点。

如果你需要进行反复的相同转换，可以使用QTransform对象和QPainter::worldTransform()、QPainter::setWorldTransform()函数。通过调用QPainter::save()函数（保存矩阵在内部堆栈上），你可以随时保存QPainter的转换矩阵，QPainter::restore()函数用于恢复上次的结果。

矩阵转换的频繁需求是在不同的绘图设备上使用相同的绘制代码。没有转换，结果被紧密地结合到绘图设备的分辨率上。打印机具有高分辨率，例如：600 DPI（每英寸点数），而屏幕的通常为72 - 100 DPI。

窗口-视口转换

当使用QPainter绘制时，我们规定了使用逻辑坐标的点，然后转换成绘图设备的物理坐标。

逻辑坐标到物理坐标的映射，由QPainter世界变换worldTransform()（“坐标转换”中所描述的部分）、及QPainter的viewport()、window()处理。视口表示由任意矩形指定的物理坐标；窗口则用逻辑坐标描述了相同的矩形。默认情况下，物理坐标和逻辑坐标一致，都等于绘图设备的矩形。

Qt使用窗口-视口（viewport-window）转换机制可以使逻辑坐标系统符合你的喜好，这也可以让绘图代码独立于绘图设备。例如：调用QPainter::setWindow()函数，以(0, 0)为中心将逻辑坐标从(-50, -50)转换到(50, 50)。

QPainter painter(this);
painter.setWindow(QRect(-50, -50, 100, 100));

现在，逻辑坐标的(-50,-50)对应绘图设备物理坐标的(0, 0)点。独立于绘图设备，你的绘制代码在指定的逻辑坐标上总能运行。

通过设置窗口或视口矩形，执行一个线性变换的坐标。注意：每个窗口的角落映射到相应的视口的角落，反之亦然。因此，这通常是一个好方法，让视口和窗口保持相同的长宽比，防止变形：

int side = qMin(width(), height())
int x = (width() - side / 2);
int y = (height() - side / 2);

painter.setViewport(x, y, side, side);

如果让逻辑坐标系统是一个正方形，那么，也应该使用QPainter::setViewport()函数让视口坐标也是一个正方形。上面的示例中，我们让其和最大的正方形相同来适应绘图设备的矩形，当设置窗口或视口时，考虑到绘图设备的大小，也能够保持绘图代码独立于绘制设备。

注意：窗口-视口转换只是一个线性转换，即：它不执行剪切。这意味着，如果你绘制在当前设置的窗口外面，你的绘制依然被转换到视口，使用相同的线性代数方法。

视口、窗口和矩阵转换决定了QPainter如何将逻辑坐标映射到绘图设备的物理坐标。默认情况下，世界变换矩阵是单位矩阵，窗口和视口设置等同于绘图设备的设置，即世界、窗口和设备坐标系统是等价的。正如我们所看到的，系统可以使用转换运算和窗口-视口转换进行操作，上面的图说明了过程。

更多参考

• Coordinate System - 助手