qt坐标系统

#说明：坐标系统是由 QPainter控制的QPaintDevice是那些能够让 QPainter 进行绘制的“东西”（准确的术语叫做，二维空间）
# 的抽象层（其子类有QWidget、 QPixmap、 QPicture、 QImage 和 QPrinter 等）； QPaintEngine 提供供 QPainter#，使用的用于在不同设备上绘制的统一的接口。
#概念:坐标系统，也就是 QPaintDevice 上面的坐标。默认坐标系统位于设备的左上角，也就是坐标原点 (0, 0)。x 轴方向向右；y 轴方
# 向向下。在基于像素的设备上（比如显示器），坐标的默认单位是像素，在打印机上则是点（1/72 英寸）。
"""
将 QPainter 的逻辑坐标与 QPaintDevice 的物理坐标进行映射的工作，是由 QPainter 的
变换矩阵（transformation matrix）、视口（viewport）和窗口（window）完成的。如果你不
理解这些术语，可以简单了解下有关图形学的内容。实际上，对图形的操作，底层的数学都
是进行的矩阵变换、相乘等运算。
在 Qt 的坐标系统中，每个像素占据 1×1 的空间。你可以把它想象成一张方格纸，每个小
格都是 1 个像素。方格的焦点定义了坐标，也就是说，像素 (x, y) 的中心位置其实是在 (x +
0.5, y + 0.5) 的位置上。这个坐标系统实际上是一个“半像素坐标系”。我们可以通过下面的
示意图来理解这种坐标系
"""

如图:

我们使用一个像素的画笔进行绘制， 可以看到，每一个绘制像素都是以坐标点为中心的矩形。
注意，这是坐标的逻辑表示，实际绘制则与此不同。因为在实际设备上，像素是最小单位，

在实际绘制时，Qt 的定义是，绘制
点所在像素是逻辑定义点的右下方的像素。

如图:绘制矩形左上角  (1, 2)  时，实际绘制的像素是在右下方.

当绘制大于 1 个像素时，情况比较复杂：如果绘制像素是偶数，则实际绘制会包裹住逻辑坐
标值；如果是奇数，则是包裹住逻辑坐标值，再加上右下角一个像素的偏移

如图:如果实际绘制是偶数像素，则会将逻辑坐标值夹在相等的两部分像素之间；如果是奇数，则会在右下方多出一个像素.

QRect::right()和 QRect::bottom()的返回值并不是矩形右下角点的真实坐标值.

QRect::right()返回的是  left() + width() –  1；QRect::bottom()则返回  top() + height()  –  1

QRectF 使用浮点值

这个类的两个函数 QRectF::right()和 QRectF::bottom()是正确的。如果你不得不使
用 QRect，那么可以利用 x() + width() 和 y() + height() 来替代 right() 和 bottom() 函数。

对于反走样，实际绘制会包裹住逻辑坐标值：

如图:

坐标变换:QPainter::save()和 QPainter::restore()当我临时绘制某

些图像时，就可能想这么做。当然，我们有最原始的办法：将可能改变的状态，比如画笔颜
色、粗细等，在临时绘制结束之后再全部恢复。对此， QPainter 提供了内置的函数： save()
和 restore()。save()就是保存下当前状态；restore()则恢复上一次保存的结果。这两个函数
必须成对出现： QPainter 使用栈来保存数据，每一次 save()，将当前状态压入栈顶， restore()
则弹出栈顶进行恢复。

from PyQt4.QtGui import  *

from PyQt4.Qt import *

from PyQt4 import QtGui, QtCore

from PyQt4.QtCore import *

import sys

class Painterd(QWidget):

def __init__(self):

super(Painterd,self).__init__()

self.resize(400,300)

self.setWindowTitle('paint')

def paintEvent(self, e):

paint=QPainter(self)

paint.fillRect(10,10,50,100,Qt.red)#在  (10, 10)  点绘制一个红色的  50×100  矩形

paint.save()#保存当前状态

paint.translate(100,0)#向右平移100像素

paint.fillRect(10,10,50,100,Qt.yellow)

paint.restore()#恢复先前状态

paint.save()

paint.translate(300,0)

paint.rotate(30)#顺时针旋转30度

paint.fillRect(10,10,50,100,Qt.green)

paint.restore()

paint.save()

paint.translate(400,0)

paint.scale(2,3)#横坐标单位放大2倍，纵坐标放大3倍

paint.fillRect(10,10,50,100,Qt.blue)

paint.restore()

paint.save()

paint.translate(600,0)

paint.shear(0,1)#横坐标单位不变，纵坐标扭曲1倍

paint.fillRect(10,10,50,100,Qt.cyan)

paint.restore()

#平移  translate，旋转  rotate，缩放  scale  和扭曲  shear

def main():

app = QtGui.QApplication(sys.argv)

ex =Painterd()

ex.show()

sys.exit(app.exec_())

if __name__ == '__main__':

main()

如图:

#其他说明:Qt的坐标分为逻辑坐标和物理坐标,QPainter 的都是逻辑坐标绘制底层QPaintDevice 的坐标。单单只有逻辑坐标,Qt  使用  viewport- window  机制将我们提供的逻辑

# 坐标转换成绘制设备使用的物理坐标方法是，

# 在逻辑坐标和物理坐标之间提供一层“窗口”坐标。视口是由任意矩形指定的物理坐标；窗口则是该矩形的逻辑坐标表示。

# 默认情况下，物理坐标和逻辑坐标是一致的，都等于设备矩形。

#视口坐标（也就是物理坐标）和窗口坐标是一个简单的线性变换。比如一个  400×400  的窗口:

def paintEvent(self, e):

paint=QPainter(self)

paint.setWindow(0,0,200,200)

paint.fillRect(0,0,200,200,Qt.red)

如图:

将窗口矩形设置为左上角坐标为 (0, 0)，长和宽都是 200px。此时，坐标原点不变，还
是左上角，但是，对于原来的 (400, 400) 点，新的窗口坐标是 (200, 200)。我们可以理解成，
逻辑坐标被“重新分配”。这有点类似于 translate()，但是，translate()函数只是简单地将坐
标原点重新设置，而 setWindow()则是将整个坐标系进行了修改。这段代码的运行结果是
将整个窗口进行了填充。

def paintEvent(self, e):

paint=QPainter(self)

paint.translate(200,200)

#坐标原点设置到 (200, 200) 处，横坐标范围是 [-200, 200]，纵坐标范围是 [ -200, 200]。

paint.setWindow(-160,-320,320,640)

#坐标原点也是在窗口正中心，但是，我们将物理宽 400px 映射成窗口宽 320px，物理高 400px 映射成窗口高 640px ，此时，横坐标范围是 [ -160, 160]，纵坐标范围

是 [ -320, 320]

如图:

#设原来有个点坐标是 (64 ， 60)，那么新的窗口坐标下对应的坐标应该是 ((-160 + 64 * 320 / 400), (-320 + 60 * 640 / 400)) = (-108.8, -224)。

逻辑坐标、窗口坐标和物理坐标之间的关系:

def paintEvent(self, e):

paint=QPainter(self)

paint.setViewport(0, 0, 200, 200)#viewport  代表物理坐标

"""

默认的逻辑坐标范围是左上角坐标为  (0, 0) ，

长宽都是  400px  的矩形。当我们将物理坐标修改为左上角位于  (0, 0)，长高都是  200px  的

矩形时，窗口坐标范围不变，也就是说，我们将物理宽  200px  映射成窗口宽  400px，物理

高  200px  映射成窗口高  400px，所以，原始点  (200, 200)  的坐标变成了  ((0 + 200 * 200 /

400), (0 + 200 * 200 / 400)) = (100, 100)。

"""

paint.fillRect(0, 0, 200, 200, Qt.red)

如图:

#其他说明:传给 QPainter 的是逻辑坐标（也称为世界坐标），逻辑坐标可以通过变换矩阵转换成

窗口坐标，窗口坐标通过 window-viewport 转换成物理坐标（也就是设备坐标）

#更多信息请看：http://www.linuxidc.com/Linux/2011-07/39246.htm