【BZOJ】【3166】【HEOI2013】Alo

可持久化Trie+set

---

　　Orz zyf……

　　搞区间中次大值不好搞，那么我们就反过来，找一个数，然后看它在哪些区间里是次大值……

　　（然而事实上我们并不用真的把这个区间具体是什么找见，只要知道它可以跟哪一段数搞Xor就可以了！

　　而这个区间就是……左边第二个比他大的数的位置+1 ~ 右边第二个比它大的数的位置-1

　　这中间所有数都可以跟它搞Xor= =，我们总能找到一个相应的区间……

　　（我一开始理解成，这个区间就是我们要找的，a[i]为次大数的区间，然而这不是左边有一个比它大的，右边也有一个比它大的吗？但事实上我们是直接找了能跟a[i]搞Xor的区间（并）……

 /**************************************************************
     Problem: 3166
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:796 ms
     Memory:28112 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3166
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=,M=;
 /*******************template********************/

 int n,mx,a[N],t[M][],rt[N],id[M],tot;
 set<int>s;
 set<int>::iterator it;
 typedef pair<int,int> pii;
 pii b[N];
 int l[N],r[N];

 inline void Ins(int pre,int x,int k){
     int now=rt[k]=++tot; id[tot]=k;
     D(i,,){
         int j=(x>>i)&;
         t[now][j^]=t[pre][j^];
         t[now][j]=++tot; id[tot]=k;
         now=tot;
         pre=t[pre][j];
     }
 }
 inline int query(int l,int r,int x){
     int ans=,now=rt[r];
     D(i,,){
         int j=((x>>i)&)^;
         if (id[t[now][j]]>=l) ans|=<<i; else j^=;
         now=t[now][j];
     }
     return ans;
 }
 inline int getl(int x){
     it=s.find(x);
     if (it--==s.begin()) return ;
     if (it--==s.begin()) return ;
     return *it;
 }
 inline int getr(int x){
     it=s.find(x);
     if (++it==s.end()) return n+;
     if (++it==s.end()) return n+;
     return *it;
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3166.in","r",stdin);
     freopen("3166.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint();
     id[]=-;
     Ins(rt[],,);
     F(i,,n){
         a[i]=getint(); mx=max(mx,a[i]);
         Ins(rt[i-],a[i],i);
         b[i].first=a[i];
         b[i].second=i;
     }
     sort(b+,b+n+);
     D(i,n,){
         s.insert(b[i].second);
         l[b[i].second]=getl(b[i].second);
         r[b[i].second]=getr(b[i].second);
     }
     int ans=;
     F(i,,n) if (a[i]!=mx)
         ans=max(ans,query(l[i]+,r[i]-,a[i]));
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

3166: [Heoi2013]Alo

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 524  Solved: 262
[Submit][Status][Discuss]

Description

Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online)。这是一个VR MMORPG ，
如名字所见，到处充满了数学的谜题。
现在你拥有n颗宝石，每颗宝石有一个能量密度，记为ai，这些宝石的能量
密度两两不同。现在你可以选取连续的一些宝石（必须多于一个）进行融合，设为  ai, ai+1, …, a j，则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值
与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值，即，设该段宝石能量密度次大值
为k，则生成的宝石的能量密度为max{k xor ap | ap ≠ k , i ≤ p ≤ j}。
现在你需要知道你怎么选取需要融合的宝石，才能使生成的宝石能量密度最大。

Input

第一行，一个整数 n，表示宝石个数。 
第二行， n个整数，分别表示a1至an，表示每颗宝石的能量密度，保证对于i ≠ j有 ai ≠ aj。

Output

输出一行一个整数，表示最大能生成的宝石能量密度。

Sample Input

5
9 2 1 4 7

Sample Output

14

HINT

【样例解释】

选择区间[1,5]，最大值为 7 xor 9。

对于 100%的数据有 1 ≤ n ≤ 50000, 0 ≤ ai ≤ 10^9

Source

加强型数据By Hta

[Submit][Status][Discuss]