【DP】permu

permu

　　[Description]

　　　　给定两个1~N的全排列A,B。有两个指针q和p，一开始q、p都为0，可执行以下三种操作：
　　　　1.q+1；2.p+1；3.q+1且p+1（Aq+1≠Bp+1时才可以这么做）。

　　[Hint]

　　　　<=1000000

---

　　f[i][j]代表p指i,q指j的时候还需要多少步才能到终点

　　30分转移:f[i][j]=f[i+1][j+1]+1(a[i+1]!=a[j+1]） f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j+1])+1.

　　题目中有一个性质。。然而之前并没看到。。A和B数组是1-n的全排列

　　然后意思就是 f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j+1])+1 这种转移最多n次

　　第一种转移，我们可以简单地用队列处理：先将f[n][0~n]存在队列中，然后将f[n][0]出队，将f[n][1~n]++，变成f[n-1][0~n-1]，再往队尾添加f[n-1][n]，对f[i+1][0~n]转移到f[i][0~n]的情况亦然。

　　但这只是能解决第一种转移，第二种转移需要另作处理。对于f[i+1][0~n]到f[i][0~n]的转移，如果a[i+1]==b[j+1]，f[i+1][j+1]就无法通过第一种转移转移到f[i][j]。对每个i，也存在且仅存在一个j，使得f[i][j]无法进行第一种转移。
　　对于第二种转移我们可以这样简化：
　　因为a[i+1]==b[j+1]，所以a[i+1]!=b[j]，所以f[i][j-1]==f[i+1][j]+1。
　　所以f[i][j]=min{f[i][j-1],f[i][j+1]+1} (a[i+1]==b[j+1])
　　有了这个方程，就可以在第一种转移完成后，找到使得a[i+1]==b[j+1]的j，取f[i][j]为队列中其前驱元素的值与其后继元素的值加1的较小值为f[i][j]的值。

　　

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>

 #define maxn 1000001

 using namespace std;

 inline int in()
 {
   int x=,f=;char ch=getchar();
   while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();
   if(ch=='-')ch=getchar(),f=-;
   while(ch<=''&&ch>='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
   return f*x;
 }

 int q[maxn*],fpos[maxn],a[maxn];

 int main()
 {
   freopen("permu.in","r",stdin);
   freopen("permu.out","w",stdout);
   int n,u,head=,tail;
   n=in();
   tail=n;
   for(int i=;i<=n;i++)a[i]=in();
   for(int i=;i<=n;i++)u=in(),fpos[u]=i;
   for(int i=;i<=n;i++)q[i]=n-i;
   for(int i=n;i;i--){
       int t=fpos[a[i]];head++;
     q[head+t-]=min(q[head+t-],q[head+t]+);
     q[++tail]=;
   }
   printf("%d",q[head]+n);
   return ;
 }