HDU 1272 小希的迷宫 （水题）

题意：

　　其实就是让你判断一个图是否为树，要求不能有孤立的点（没有这中情况），且只能有1个连通图，且边数+1=点数，且每个点都有边（不可能只有1个点出现）。

思路：

　　有可能出现连续的4个0，也就是有测试例子是完全没有点的，也没有边，要打印Yes！记录下所有点（去重），记录下每个点的度数，如果有n个点，n-1条边，且每点都是有边连着的，再判断其只有一个连通图就行了。因为只有n-1条边，所以当只有一个连通图时，必不会有环的产生。

判断是否只有一个连通图的方法：

（1）BFS（可用）

（2）DFS(有10万点，可能爆栈)

（3）并查集（可用）

（4）prim、kruscal生成一个树，所有点和所有边都要用上。

（5）Dijkstra、Bellman-Ford  求单点到其他点的路径长，如果有两点的路径为无穷则证明有点不可达。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int mod=0x7f7f7f7f;
 int num[N];
 /*
 仅仅靠边数+点数来断定是否为树，应该是错的。测试数据：
     1 2 3 4
     3 5 4 5
     0 0
 */
 int main()
 {
     freopen("e://input.txt", "r", stdin);
     int n, a, b;
     while()
     {
         memset(num,,sizeof(num));
         int cnt=, siz=;
         while(scanf("%d%d",&a,&b),a+b>)
         {
             if(!num[a])
             {
                 siz++;    //点数
                 num[a]++;
             }
             if(!num[b])
             {
                 siz++;
                 num[b]++;
             }
             cnt++;  //边数
         }
         if(a==- && b==-)    break;
         if(!cnt||cnt+==siz)    printf("Yes\n");
         else            printf("No\n");

     }
     return ;
 }

AC的错误代码

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=, mod=0x7f7f7f7f;
 unordered_map<int,int> mapp;//将点编号映射到从1开始的连续的编号
 int pre[N];
 int find(int a) //查
 {
     int tmp=a;
     while(pre[tmp]!=tmp)    tmp=pre[tmp]; //找到a的祖先
     pre[a]=tmp; //改其祖先
     int p;
     while(a!=tmp)   //从a到tmp所经过的点，改其全部祖先
     {
         p=pre[a];
         pre[a]=tmp;
         a=p;
     }
     return tmp;
 }

 void joint(int a,int b) //并
 {
     a=find(a);
     b=find(b);
     if(a!=b)    pre[a]=b;
 }

 void init() //初始化pre，不知道点个数，所以只能这样了
 {
     for(int i=; i<=N; i++)    pre[i]=i;
 }

 int istree(int n)    //每个房间都是连着的
 {
     for(int i=; i<=n; i++)    find(i); //防止漏网之鱼
     for(int i=; i<n; i++)     if(pre[i]!=pre[i+]) return ;   //不是同个领导的
     return ;
 }

 int main()
 {
     freopen("e://input.txt", "r", stdin);
     int n, a, b;
     while()
     {
         memset(pre,,sizeof(pre));
         mapp.clear();
         init();         //初始化pre[]祖先列表
         int cnt=, j=;

         while(scanf("%d%d",&a,&b),a>&&b>)
         {
                     //cout<<"123"<<endl;
             if(!mapp[a])    mapp[a]=++j;    //重新编号
             if(!mapp[b])    mapp[b]=++j;

             joint(mapp[a], mapp[b]);
             cnt++;         //边数
         }
         if(a==- || b==-)    break;

         if(!cnt)    printf("Yes\n");    //坑
         else if(cnt+!=j)    printf("No\n");//边多了肯定不行
         else
         {
             if(istree(j))    printf("Yes\n");
             else    printf("No\n");
         }
     }
     return ;
 }

AC代码（并查集实现）