poj 1151 Atlantis （离散化 + 扫描线 + 线段树 矩形面积并）

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题意：给定n个矩形，求面积并，分别给矩形左上角的坐标和右上角的坐标。

分析：

映射到y轴，并且记录下每个的y坐标，并对y坐标进行离散。

然后按照x从左向右扫描。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #define LL __int64
 #define lson l, mid, 2*rt
 #define rson mid+1, r, 2*rt+1
 const int maxn = +;
 using namespace std;
 int n;
 double y[maxn];
 struct node
 {
     int l, r, c;  //l, r记录左右节点，c记录覆盖情况
     double cnt, lf, rf; //cnt记录这一段当前的长度，lf,rf记录这一段实际的边界
 }tr[*maxn];
 struct Line
 {
     double x, y1, y2; //x记录该段x坐标，y1,y2记录该段投影的y边界
     int f;
 }line[maxn]; //记录在y轴上的投影,f=1表示线段的开始，f=-1表示线段的结束
 bool cmp(Line a, Line b)
 {
     return a.x < b.x;
 }
 void build(int l, int r, int rt)
 {
     tr[rt].l = l; tr[rt].r = r;
     tr[rt].cnt = tr[rt].c = ;
     tr[rt].lf = y[l]; tr[rt].rf = y[r];  //相当于离散化，把实际左右坐标离散成l，r
     if(l+==r) return;
     int mid = (l+r)/;
     build(l, mid, *rt);
     build(mid, r, *rt+);  //注意是mid,不是mid+1，因为要所有段覆盖
 }
 void calen(int rt)
 {
     if(tr[rt].c>)  //如果这段被覆盖，就更新这段的长度为实际长度
     {
         tr[rt].cnt = tr[rt].rf-tr[rt].lf;
         return;
     }
     if(tr[rt].l+==tr[rt].r) tr[rt].cnt = ; //如果这段被撤销，而且是最后的就把长度变为0
     else tr[rt].cnt = tr[*rt].cnt+tr[*rt+].cnt; //如果被撤销但不是最后的，就加一下左右
 }
 void update(int rt, Line e) //加入或者减去一条线段后的更新
 {
     if(e.y1==tr[rt].lf && e.y2==tr[rt].rf)
     {
         tr[rt].c += e.f;  //改变覆盖情况
         calen(rt);
         return;
     }
     if(e.y2<=tr[*rt].rf) update(*rt, e);
     else if(e.y1>=tr[*rt+].lf) update(*rt+, e);
     else  //跨区间的情况
     {
         Line tmp = e;
         tmp.y2 = tr[*rt].rf;
         update(*rt, tmp);
         tmp = e;
         tmp.y1 = tr[*rt+].lf;
         update(*rt+, tmp);
     }
     calen(rt);
  }
 int main()
 {
     int i, ca=, cnt;
     double x1, x2, y1, y2, ans;
     while(~scanf("%d", &n)&&n)
     {
         cnt = ; ans = ;
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
             line[cnt].x = x1; line[cnt].y1 = y1;
             line[cnt].y2 = y2; line[cnt].f = ;
             y[cnt++] = y1;
             line[cnt].x = x2; line[cnt].y1 = y1;
             line[cnt].y2 = y2; line[cnt].f = -;
             y[cnt++] = y2;
         }
         cnt--;
         sort(line+, line+cnt+, cmp);  //按x从小到大排序
         sort(y+, y+cnt+); //按照y排序
         build(, cnt, );

         update(, line[]);
         for(i = ; i <= cnt; i++)
         {
             ans += tr[].cnt*(line[i].x-line[i-].x); //tr[1].cnt记录全段中当前覆盖的值
             update(, line[i]);
         }
         printf("Test case #%d\n", ca++);
         printf("Total explored area: %.2lf\n\n", ans);
     }
     return ;
 }