hdu 4419 Colourful Rectangle （离散化扫描线线段树）

Problem - 4419

　　题意不难，红绿蓝三种颜色覆盖在平面上，不同颜色的区域相交会产生新的颜色，求每一种颜色的面积大小。

　　比较明显，这题要从矩形面积并的方向出发。如果做过矩形面积并的题，用线段树做的，这题就只差一个把每个区域计算单独出来的思路了。

　　这里不详细介绍扫描线，只是说一下针对这题的做法。其实网上有好多版本，都是直接单独计算答案的。然而，我稍微绕了个小弯，我觉得我这种处理方法也是比较容易想到以及实现的。如果我们用7棵线段树计算R、G、B、R||G、R||B、B||G、R||G||B这7种情况，我们并不能直接得到所要的答案。不过可以知道，ans(G)=S(R||G||B)-S(R||B)的（这里的||是两种颜色的面积并的意思）。同理我们可以得到ans(B)、ans(R)。然后根据这个，我们可以得到ans(RB)=S(R||G||B)-ans(R)-ans(B)-S(G)。同理可以得到ans(RG)，ans(GB)。最后就只剩ans(RGB)了。

代码如下：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <map>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 map<char, int> id;
 void preMap() {
     id['R'] = ;
     id['G'] = ;
     id['B'] = ;
 }

 const int N = ;
 const int K =  << ;
 map<int, int> xid;
 int rx[N], xn;

 struct Node {
     int id, x1, x2, y;
     bool end;
     Node() {}
     Node(int id, int x1, int x2, int y, bool end)
         : id(id), x1(x1), x2(x2), y(y), end(end) {}
 } node[N];

 void input(int n) {
     char buf[];
     int a, b, c, d;
     for (int i = ; i < n; i++) {
         scanf("%s%d%d%d%d", buf, &a, &b, &c, &d);
         if (a > c) swap(a, c);
         if (b > d) swap(b, d);
         rx[i << ] = a;
         rx[i <<  | ] = c;
         node[i << ] = Node(id[buf[]], a, c, b, false);
         node[i <<  | ] = Node(id[buf[]], a, c, d, true);
     }
     n <<= ;
     sort(rx, rx + n);
     xn = unique(rx, rx + n) - rx;
 //    for (int i = 0; i < xn; i++) cout << rx[i] << ' '; cout << endl;
     xid.clear();
     for (int i = ; i < xn; i++) xid[rx[i]] = i;
     for (int i = ; i < n; i++) {
         node[i].x1 = xid[node[i].x1];
         node[i].x2 = xid[node[i].x2];
     }
 }

 #define lson l, m, rt << 1
 #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
 #define root 0, xn - 1, 1

 int sum[K][N << ];
 int mk[K][N << ];
 int cur;

 void up(int rt, int l, int r) {
     if (mk[cur][rt]) sum[cur][rt] = rx[r + ] - rx[l];
     else sum[cur][rt] = sum[cur][rt << ] + sum[cur][rt <<  | ];
 }

 void build(int l, int r, int rt) {
     sum[cur][rt] = mk[cur][rt] = ;
     if (l == r) return ;
     int m = l + r >> ;
     build(lson);
     build(rson);
 }

 void update(int k, int L, int R, int l, int r, int rt) {
     if (L <= l && r <= R) {
         mk[cur][rt] += k;
         if (l != r) up(rt, l, r);
         else {
             if (mk[cur][rt]) sum[cur][rt] = rx[r + ] - rx[l];
             else sum[cur][rt] = ;
         }
         return ;
     }
     int m = l + r >> ;
     if (L <= m) update(k, L, R, lson);
     if (m < R) update(k, L, R, rson);
     up(rt, l, r);
 }

 bool cmp(Node a, Node b) { return a.y < b.y || a.y == b.y && a.end < b.end;}

 typedef long long LL;

 void work(int n) {
     n <<= ;
     LL tt[K];
     memset(tt, , sizeof(tt));
     sort(node, node + n, cmp);
     if (node[].end) { puts("shit!!"); while () ;}
     for (cur = ; cur < K; cur++) {
         build(root);
         if (cur &  << node[].id) update(, node[].x1, node[].x2 - , root);
     }
     for (int i = ; i < n; i++) {
         for (cur = ; cur < K; cur++) {
             if (sum[cur][] <  || sum[cur][] > 1e9) { puts("shit!!!"); while () ;}
             tt[cur] += (LL) sum[cur][] * (node[i].y - node[i - ].y);
             if (cur & ( << node[i].id)) update(node[i].end ? - : , node[i].x1, node[i].x2 - , root);
         }
 //        for (int i = 0; i < K; i++) cout << tt[i] << ' '; cout << endl;
     }
     LL sgl[], dbl[], lst = tt[K - ];
     for (int i = ; i < ; i++) {
         sgl[i] = tt[K - ] - tt[(K - ) ^ ( << i)];
         lst -= sgl[i];
         cout << sgl[i] << endl;
     }
     for (int i = ; i < ; i++) {
         dbl[i] = tt[K - ];
         for (int j = ; j < ; j++) {
             if (i != j) dbl[i] -= sgl[j];
             else dbl[i] -= tt[ << j];
         }
         lst -= dbl[i];
     }
     for (int i = ; i >= ; i--) cout << dbl[i] << endl;
     cout << lst << endl;
 }

 int main() {
 //    freopen("in", "r", stdin);
     preMap();
     int T, n;
     scanf("%d", &T);
     for (int cas = ; cas <= T; cas++) {
         scanf("%d", &n);
         input(n);
         printf("Case %d:\n", cas);
         work(n);
     }
     return ;
 }

　　感觉这种方法写起来不会吃力，就是计算上面会稍微需要思考。不过我还是因为把xid写成xd导致wa了一个晚上。_(囧」∠)_

——written by Lyon