【BZOJ1014】[JSOI2008]火星人prefix

Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

题解：用Splay维护节点的hash值，然后二分+hash求LCP即可。

本题貌似用很弱的hash方法也可以过。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;

const int maxn=150010;

int n,m,tot,rt;

struct node

{

	int ch[2],fa,siz;

	ull v,hs;

}s[maxn];

char str[maxn];

ull bas[maxn];

void pushup(int x)

{

	s[x].siz=s[s[x].ch[0]].siz+s[s[x].ch[1]].siz+1;

	s[x].hs=(s[s[x].ch[0]].hs*131+s[x].v)*bas[s[s[x].ch[1]].siz]+s[s[x].ch[1]].hs;

}

void rotate(int x,int &k)

{

	int y=s[x].fa,z=s[y].fa,d=(x==s[y].ch[1]);

	if(y==k)	k=x;

	else	s[z].ch[y==s[z].ch[1]]=x;

	s[x].fa=z,s[y].fa=x,s[y].ch[d]=s[x].ch[d^1];

	if(s[x].ch[d^1])	s[s[x].ch[d^1]].fa=y;

	s[x].ch[d^1]=y;

	pushup(y),pushup(x);

}

void splay(int x,int &k)

{

	while(x!=k)

	{

		int y=s[x].fa,z=s[y].fa;

		if(y!=k)

		{

			if((x==s[y].ch[0])^(y==s[z].ch[0]))	rotate(x,k);

			else	rotate(y,k);

		}

		rotate(x,k);

	}

}

int find(int x,int y)

{

	if(!x)	return 0;

	if(y<=s[s[x].ch[0]].siz)	return find(s[x].ch[0],y);

	if(y==s[s[x].ch[0]].siz+1)	return x;

	return find(s[x].ch[1],y-s[s[x].ch[0]].siz-1);

}

void split(int a,int b)

{

	splay(find(rt,a),rt),splay(find(rt,b+2),s[rt].ch[1]);

}

ull hash(int a,int b)

{

	split(a,b);

	return s[s[s[rt].ch[1]].ch[0]].hs;

}

int build(int l,int r,int last)

{

	if(l>r)	return 0;

	int mid=l+r>>1;

	s[mid].siz=r-l+1;

	s[mid].fa=last;

	s[mid].ch[0]=build(l,mid-1,mid),s[mid].ch[1]=build(mid+1,r,mid);

	pushup(mid);

	return mid;

}

int main()

{

	int i,a,b,l,r,mid;

	scanf("%s",str),n=strlen(str),tot=1;

	for(bas[0]=1,i=1;i<=150000;i++)	bas[i]=bas[i-1]*131;

	for(i=0;i<n;i++)	s[++tot].v=str[i];

	tot++,rt=build(1,tot,0);

	scanf("%d",&m);

	for(i=1;i<=m;i++)

	{

		scanf("%s",str);

		if(i==2706)

		{

			i++,i--;

		}

		if(str[0]=='Q')

		{

			scanf("%d%d",&a,&b);

			l=1,r=min(tot-1-b,tot-1-a)+1;

			while(l<r)

			{

				mid=l+r>>1;

				if(hash(a,a+mid-1)==hash(b,b+mid-1))	l=mid+1;

				else	r=mid;

			}

			printf("%d\n",l-1);

		}

		else	if(str[0]=='R')

		{

			scanf("%d%s",&a,str);

			splay(find(rt,a+1),rt);

			s[rt].v=str[0],pushup(rt);

		}

		else

		{

			scanf("%d%s",&a,str);

			split(a+1,a);

			s[++tot].v=str[0],s[tot].hs=s[tot].v,s[tot].siz=1,s[s[rt].ch[1]].ch[0]=tot,s[tot].fa=s[rt].ch[1];

			pushup(s[rt].ch[1]),pushup(rt);

		}

	}

	return 0;

}//madamimadam 7 Q 1 7 Q 4 8 Q 10 11 R 3 a Q 1 7 I 10 a Q 2 11