洛谷P1655 小朋友的球(Stirling数)
P1655 小朋友的球
题目描述
@发源于 小朋友最近特别喜欢球。有一天他脑子抽了,从口袋里拿出了N个不同的球,想把它们放到M个相同的盒子里,并且要求每个盒子中至少要有一个球,他好奇有几种放法,于是尝试编程实现,但由于他天天不好好学习,只会上B站看游泳教练,于是他向你求助。
输入输出格式
输入格式:
多组数据,每行两个数N,M。
输出格式:
每组数据一行,表示方案数。
输入输出样例
4 2
1 1
7
1
说明
【样例解释】
N=4,M=2
1,2 3 4
2,1 3 4
3,1 2 4
4,1 2 3
1 2,3 4
1 3,2 4
1 4,2 3
对于20%的数据,满足1≤N,M≤10;
对于100%的数据,满足1≤N,M≤100,数据组数≤10。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,f[][];
int stirling(int a,int b){
if(f[a][b]!=-)return f[a][b];
if(b==)return f[a][b]=;
if(a==b)return f[a][b]=;
if(a==)return f[a][b]=;
return f[a][b]=b*stirling(a-,b)+stirling(a-,b-);
}
int main(){
memset(f,-,sizeof(f));
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
printf("%d\n",stirling(n,m));
}
}
20分 不加高精
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[],b[],c[];
int n,m;
struct node{
int len,zu[];
node operator + (const node x)const{
memset(a,,sizeof(a));
memset(b,,sizeof(b));
memset(c,,sizeof(c));
for(int i=,j=len;i<=len;i++,j--)a[i]=zu[j];
for(int i=,j=x.len;i<=x.len;i++,j--)b[i]=x.zu[j];
int l=max(len,x.len);
for(int i=;i<=l;i++){
c[i]+=a[i]+b[i];
c[i+]+=c[i]/;
c[i]=c[i]%;
}
while(c[l+]){
l++;
c[l+]+=c[l]/;
c[l]%=;
}
node res;
res.len=l;
for(int i=,j=l;i<=l;i++,j--)res.zu[i]=c[j];
return res;
}
node operator * (const int x)const{
memset(a,,sizeof(a));
memset(b,,sizeof(b));
for(int i=,j=len;i<=len;i++,j--)a[i]=zu[j];
int l=len;
for(int i=;i<=l;i++){
b[i]+=a[i]*x;
b[i+]+=b[i]/;
b[i]%=;
}
while(b[l+]){
l++;
b[l+]+=b[l]/;
b[l]=b[l]%;
}
node res;
res.len=l;
for(int i=,j=l;i<=l;i++,j--)res.zu[i]=b[j];
return res;
}
}f[][];
node stirling(int x,int y){
if(f[x][y].len!=)return f[x][y];
if(x==||y==){
f[x][y].len=;
f[x][y].zu[]=;
return f[x][y];
}
if(x==y){
f[x][y].len=;
f[x][y].zu[]=;
return f[x][y];
}
f[x][y]=stirling(x-,y)*y+stirling(x-,y-);
return f[x][y];
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
node ans=stirling(n,m);
for(int i=;i<=ans.len;i++)printf("%d",ans.zu[i]);
printf("\n");
}
}
100分 加高精
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