51nodcontest#24 A(xjb)

題目鏈接:http://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1804

題意:中文題誒~

思路: 三角形個數爲n-1, a, b數組元素個數也爲n-1, 爲了後面敘述方便先令n=n-1；

a數組元素用了一次,b數組元素用了兩次,所以sum=3*(n+1)*n/2, 要將其分配到 n 個三角形中, 即sum%n==0, 顯然只有n爲奇數時可行；

令 n=2*k+1, 則每個三角形的變權和爲 ans=sum/n=3*k+3；

接下來只要構造一個兩個數組使其滿足條件 ai + bi + bi+1 = ans 即可；

通過找規律可發現滿足條件的解爲 ai=i, bi=(i*k+1)mod n ? (i*k+1)mod n : n；

證明:

　 1　 　2　　 3 　　4　　......　　2*k+1

k+1  2*k+1      k       2*k     ......　　    1

通過例表可以證明其正確性；

代碼:

 //***51nod1083
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #define ll long long
 using namespace std;

 int main(void){
     ll n;
     scanf("%lld", &n);
     n-=;
     if(n&){
         ll k=(n-)>>;
         for(int i=; i<=n; i++){
             printf("%d ", i);
         }
         printf("\n");
         for(ll i=; i<=n; i++){
             ll cnt=(i*k)%n;
             printf("%lld ", cnt?cnt:n);
         }
         printf("\n");
     }else{
         printf("0\n");
     }
     return ;
 }