Recover the String

Recover the String

题目链接：http://codeforces.com/contest/709/problem/D

构造

这题乍一看很难构造，但是如果知道了整个字符串中'0'和'1'的个数n0和n1，就很好构造了：

1.将整个字符串填满'1'，在所有的1右边填x个'0'，那么'10'就有x*n1个了，一直填到还需要'10'的个数t1小于n1个；

2.再从右边数n1-t1个'1'并在它前面添加一个'0'；

3.删去多余的'1'.

如此看来，构造并不困难，难的是判断何时Impossible.我们可以看到a1和a4必须是(1+n)*n/2的形式，而a2+a3肯定等于n0*n1（对于每一个'1'，若左边有x个'0'，那么右边有n0-x个'0'）。但是这样直接交还会WA，还有一种情况没有考虑：只有'1'或只有'0'的情况，这种情况特判就好啦。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int a,b,c,d;
 char s[];
 int main(void){
     scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
     if(a+b+c+d==){
         printf("1\n");
         return ;
     }
     int n0=(int)sqrt(*a)+;
     if(n0*(n0-)/!=a){
         printf("Impossible\n");
         return ;
     }
     int n1=(int)sqrt(*d)+;
     if(n1*(n1-)/!=d){
         printf("Impossible\n");
         return ;
     }
     if(n0+n1>){
         printf("Impossible\n");
         return ;
     }
     if(c+b+d==){
         for(int i=;i<n0;++i)
             printf("");
         printf("\n");
         return ;
     }else if(a+b+c==){
         for(int i=;i<n1;++i)
             printf("");
         printf("\n");
         return ;
     }
     if((c+b)!=n0*n1){
         printf("Impossible\n");
         return ;
     }
     for(int i=;i<n0+n1;++i)
         s[i]='';
     int t=c/n1;
     for(int i=;i<t;i++)
         s[n0+n1--i]='';
     int t1=c-t*n1;
     int k=,i;
     for(i=n0+n1-;i>=;--i){
         if(k==n1-t1){
             s[i]='';
             break;
         }
         if(s[i]=='')k++;
     }
     for(;i>=;--i){
         if(s[i]=='')k++;
         if(k>n1)s[i]='';
     }
     printf("%s\n",s);
 }