Graph - leetcode [图]

207. Course Schedule

有向图的环检测
bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
///先来看BFS的解法，我们定义二维数组graph来表示这个有向图，一位数组in来表示每个顶点的入度。我们开始先根据输入来建立这个有向图，并将入度数组也初始化好。然后我们定义一个queue变量，将所有入度为0的点放入队列中，然后开始遍历队列，从graph里遍历其连接的点，每到达一个新节点，将其入度减一，如果此时该点入度为0，则放入队列末尾。直到遍历完队列中所有的值，若此时还有节点的入度不为0，则说明环存在，返回false，反之则返回true。
vector<vector<int>> graph(numCourses, vector<int>(0));
vector<int> indegree(numCourses, 0);
for(auto pre : prerequisites){
graph[pre[1]].push_back(pre[0]);////不能通过
indegree[pre[0]]++;
}
queue<int> q;
for(int i = 0; i < numCourses; i++){
if(indegree[i] == 0) q.push(i);
}
while(!q.empty()){
int top = q.front();
q.pop();
for(auto a : graph[top]){
indegree[a]--;
if(indegree[a] == 0) q.push(a);
}
}
for(int i = 0; i < numCourses; i++){
if(indegree[i] != 0) return false;
}
return true;
}
};

再来看DFS的解法，也需要建立有向图，还是用二维数组来建立，和BFS不同的是，我们像现在需要一个一维数组visit来记录访问状态，大体思路是，先建立好有向图，然后从第一个门课开始，找其可构成哪门课，暂时将当前课程标记为已访问，然后对新得到的课程调用DFS递归，直到出现新的课程已经访问过了，则返回false，没有冲突的话返回true，然后把标记为已访问的课程改为未访问。

////对称

vector<vector<int>> graph(numCourses, vector<int>(0));
vector<bool> isVisit(numCourses, false);
for(auto pre : prerequisites){
graph[pre[1]].push_back(pre[0]);
}
for(int i = 0; i < numCourses; i++){
if(!dfs(graph, isVisit, i)) return false;
}
return true;
}

bool dfs(vector<vector<int>>& graph, vector<bool>& isVisit, int i){
if(isVisit[i] == false){
isVisit[i] = true;
//if(!dfs(graph, isVisit, i++)) return false;
for(auto a : graph[i]){
if(!dfs(graph, isVisit, a)) return false;
}
}else{
return false;
}
isVisit[i] = false;
return true;
}

可以这样！！！

vector<unordered_set<int>> make_graph(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {

vector<unordered_set<int>> graph(numCourses);

for (auto pre : prerequisites) graph[pre.second].insert(pre.first);

return graph; }

210. Course Schedule II

而此题正是基于之前解法的基础上稍加修改，我们从queue中每取出一个数组就将其存在结果中，最终若有向图中有环，则结果中元素的个数不等于总课程数，那我们将结果清空即可。

有向图的拓扑排序

vector<int> res;
        vector<vector<int> > graph(numCourses, vector<int>(0));
        vector<int> in(numCourses, 0);
        for (auto &a : prerequisites) {
            graph[a.second].push_back(a.first);
            ++in[a.first];
        }
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (in[i] == 0) q.push(i);
        }
        while (!q.empty()) {
            int t = q.front();
            res.push_back(t);
            q.pop();
            for (auto &a : graph[t]) {
                --in[a];
                if (in[a] == 0) q.push(a);
            }
        }
        if (res.size() != numCourses) res.clear();
        return res;