BZOJ 2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

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Description

作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加Ei,j。当然，雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai，对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费，那么作为一个聪明的人，小L当然不会雇佣他。然而，那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣，这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响，使得所赚得的利润减少Ei,j（注意：这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个）。作为一个效率优先的人，小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗？

Input

第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱接下来的N行中一行包含N个数，表示Ei,j，即经理i对经理j的了解程度。（输入满足Ei,j=Ej,i）

Output

第一行包含一个整数，即所求出的最大值。

Sample Input

3
3 5 100
0 6 1
6 0 2
1 2 0

Sample Output

1
【数据规模和约定】
20%的数据中N<=10
50%的数据中N<=100
100%的数据中 N<=1000， Ei,j<=maxlongint, Ai<=maxlongint

HINT

Source

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建图求最小割：

假设一开始获得了所有的Wij，ans = ΣWij。

加入使用一个经理，产生代价是Costi，从源点向该点连Costi的边。

两个经理之间互相影响，如果在两人之间断开，及选取两人中的一个，那么将失去一开始得到的Wij，并且还会损失Wij的竞争代价，所以连边2*Wij。

我们也可以直接选择放弃一个经理，失去所有其本算在答案中的贡献，即ΣWij，其中j=1..n。

最终ans - 最小割就是答案。

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 const int siz = ;

 const int inf = ;

 int n;

 int tot;

 int s, t;

 int hd[siz];

 int to[siz];

 int fl[siz];

 int nt[siz];

 inline void add(int u, int v, int f)

 {

 //    printf("add %d %d %d\n", u, v, f);

     nt[tot] = hd[u]; to[tot] = v; fl[tot] = f; hd[u] = tot++;

     nt[tot] = hd[v]; to[tot] = u; fl[tot] = ; hd[v] = tot++;

 }

 int dep[siz];

 inline bool bfs(void)

 {

     static int que[siz];

     static int head, tail;

     memset(dep, , sizeof(dep));

     dep[que[head = ] = s] = tail = ;

     while (head != tail)

     {

         int u = que[head++], v;

         for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])

             if (fl[i] && !dep[v = to[i]])

                 dep[que[tail++] = v] = dep[u] + ;

     }

     return dep[t];

 }

 int cur[siz];

 inline int min(int a, int b)

 {

     return a < b ? a : b;

 }

 int dfs(int u, int f)

 {

     if (u == t || !f)

         return f;

     int used = , flow, v;

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])

         if (fl[i] && dep[v = to[i]] == dep[u] + )

         {

             flow = dfs(v, min(f - used, fl[i]));

             used += flow;

             fl[i] -= flow;

             fl[i ^ ] += flow;

             if (used == f)

                 return f;

             if (fl[i])

                 cur[u] = i;

         }

     if (!used)

         dep[u] = ;

     return used;

 }

 inline int maxFlow(void)

 {

     int maxFlow = , newFlow;

     while (bfs())

     {

         for (int i = s; i <= t; ++i)

             cur[i] = hd[i];

         while (newFlow = dfs(s, inf))

             maxFlow += newFlow;

     }

     return maxFlow;

 }

 int ans;

 int sum;

 signed main(void)

 {

     scanf("%d", &n);

     s = , t = n + ;

     memset(hd, -, sizeof(hd));

     for (int i = , x; i <= n; ++i)

         scanf("%d", &x), add(s, i, x);

     for (int i = ; i <= n; ++i)

     {

         sum = ;

         for (int j = ; j <= n; ++j)

         {

             int x; scanf("%d", &x);

             ans += x;

             sum += x;

             if (i != j)

                 add(i, j, x << );

         }

         add(i, t, sum);

     }

     printf("%d\n", ans - maxFlow());

 }

@Author: YouSiki