51nod--1069 Nim 游戏(博弈论)
题目:
有N堆石子。A B两个人轮流拿,A先拿。每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛。
例如:3堆石子,每堆1颗。A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行:一个数N,表示有N堆石子。(1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行:N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)
Output
如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
3
1
1
1
Output示例
A
分析:
又是一个经典的博弈问题, 对所有的数做 xor 运算, 结果为 0 就是 B, 否则 A;
证明: 点我萌萌哒
实现:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int ret , N, tmp;
while(cin >> N) {
for(int i = 1; i <= N; ++i) {
cin >> tmp;
if(i == 1) ret = tmp;
else ret = ret ^ tmp;
}
cout << (ret ? 'A' : 'B') << endl;
}
return 0;
}
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