51nod--1069 Nim 游戏（博弈论）

题目：

有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数N，表示有N堆石子。（1 <= N <= 1000)

第2 - N + 1行：N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3

1

1

1

Output示例

A

分析：

又是一个经典的博弈问题， 对所有的数做 xor 运算， 结果为 0 就是 B， 否则 A；

证明： 点我萌萌哒

实现：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int ret , N, tmp;
    while(cin >> N) {
        for(int i = 1; i <= N; ++i) {
            cin >> tmp;
            if(i == 1) ret = tmp;
            else ret = ret ^ tmp;
        }
        cout << (ret ? 'A' : 'B') << endl;
    }
    return 0;
}