BZOJ_4439_[Swerc2015]Landscaping_最小割

BZOJ_4439_[Swerc2015]Landscaping_最小割

Description

FJ有一块N*M的矩形田地，有两种地形高地（用‘#’表示）和低地（用‘.’表示）

FJ需要对每一行田地从左到右完整开收割机走到头，再对每一列从上到下完整走到头，如下图所示

 

对于一个4*4的田地，FJ需要走8次。

收割机是要油的，每次从高地到低地或从低地到高地需要支付A的费用。

但是FJ有黑科技，可以高地与低地的互变，都只需要一个支付B的费用。

询问FJ需要支付最小费用。

Input

第一行包含四个整数N,M,A,B，意义如上文所述。

接下来是一个N*M的字符串矩阵，表示农田的地形，’#’表示高地，’.’表示低地。

Output

只包含一个正整数，表示最小费用。

1<=N,M<=50
1<=A,B<=100000

Sample Input

5 4 1000 2000
...#
#..#
...#
##..
###.

Sample Output

11000
样例解释：
把（2,1）的高地变成低地花费2000，燃料花费9000

---

用最小割的思想。

S->高地(B) 低地->T(B)，割这些边表示一开始将高低互换。

然后对于每个点向四周连边(A)，割这个表示支付A从而改变与四周的联系，可以理解为边是双向的。

求最小割即可。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 3050
#define M 300050
#define S (n*m+1)
#define T (n*m+2)
#define inf 100000000
#define p(i,j) ((i-1)*m+j)
int head[N],to[M],nxt[M],flow[M],cnt=1,n,m,dep[N],Q[N],l,r;
inline void add(int u,int v,int f) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; flow[cnt]=f;
    to[++cnt]=u; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; flow[cnt]=0;
}
bool bfs() {
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[S]=1; l=r=0; Q[r++]=S;
    while(l<r) {
        int x=Q[l++],i;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
            if(!dep[to[i]]&&flow[i]) {
                dep[to[i]]=dep[x]+1;
                if(to[i]==T) return 1;
                Q[r++]=to[i];
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int mf) {
    if(x==T) return mf;
    int nf=0,i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
        if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]) {
            int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,flow[i]));
            if(!tmp) dep[to[i]]=0;
            nf+=tmp;
            flow[i]-=tmp;
            flow[i^1]+=tmp;
            if(nf==mf) break;
        }
    }
    return nf;
}
void dinic() {
    int ans=0,f;
    while(bfs()) while(f=dfs(S,inf)) ans+=f;
    printf("%d\n",ans);
}
char s[60];
int main() {
    int A,B,i,j;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%s",s+1);
        for(j=1;j<=m;j++) {
            if(s[j]=='#') {
                add(S,p(i,j),B);
            }else {
                add(p(i,j),T,B);
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) {
        for(j=1;j<=m;j++) {
            if(i>1) add(p(i,j),p(i-1,j),A);
            if(i<n) add(p(i,j),p(i+1,j),A);
            if(j>1) add(p(i,j),p(i,j-1),A);
            if(j<m) add(p(i,j),p(i,j+1),A);
        }
    }
    dinic();
}