BZOJ_4439_[Swerc2015]Landscaping_最小割

Description

FJ有一块N*M的矩形田地,有两种地形高地(用‘#’表示)和低地(用‘.’表示)
FJ需要对每一行田地从左到右完整开收割机走到头,再对每一列从上到下完整走到头,如下图所示
 
对于一个4*4的田地,FJ需要走8次。
收割机是要油的,每次从高地到低地或从低地到高地需要支付A的费用。
但是FJ有黑科技,可以高地与低地的互变,都只需要一个支付B的费用。
询问FJ需要支付最小费用。

Input

第一行包含四个整数N,M,A,B,意义如上文所述。
接下来是一个N*M的字符串矩阵,表示农田的地形,’#’表示高地,’.’表示低地。

Output

只包含一个正整数,表示最小费用。
1<=N,M<=50
1<=A,B<=100000

Sample Input

5 4 1000 2000
...#
#..#
...#
##..
###.

Sample Output

11000
样例解释:
把(2,1)的高地变成低地花费2000,燃料花费9000


用最小割的思想。

S->高地(B) 低地->T(B),割这些边表示一开始将高低互换。

然后对于每个点向四周连边(A),割这个表示支付A从而改变与四周的联系,可以理解为边是双向的。

求最小割即可。

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 3050
#define M 300050
#define S (n*m+1)
#define T (n*m+2)
#define inf 100000000
#define p(i,j) ((i-1)*m+j)
int head[N],to[M],nxt[M],flow[M],cnt=1,n,m,dep[N],Q[N],l,r;
inline void add(int u,int v,int f) {
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; flow[cnt]=f;
to[++cnt]=u; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; flow[cnt]=0;
}
bool bfs() {
memset(dep,0,sizeof(dep));
dep[S]=1; l=r=0; Q[r++]=S;
while(l<r) {
int x=Q[l++],i;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
if(!dep[to[i]]&&flow[i]) {
dep[to[i]]=dep[x]+1;
if(to[i]==T) return 1;
Q[r++]=to[i];
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int x,int mf) {
if(x==T) return mf;
int nf=0,i;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]) {
int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,flow[i]));
if(!tmp) dep[to[i]]=0;
nf+=tmp;
flow[i]-=tmp;
flow[i^1]+=tmp;
if(nf==mf) break;
}
}
return nf;
}
void dinic() {
int ans=0,f;
while(bfs()) while(f=dfs(S,inf)) ans+=f;
printf("%d\n",ans);
}
char s[60];
int main() {
int A,B,i,j;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s",s+1);
for(j=1;j<=m;j++) {
if(s[j]=='#') {
add(S,p(i,j),B);
}else {
add(p(i,j),T,B);
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++) {
for(j=1;j<=m;j++) {
if(i>1) add(p(i,j),p(i-1,j),A);
if(i<n) add(p(i,j),p(i+1,j),A);
if(j>1) add(p(i,j),p(i,j-1),A);
if(j<m) add(p(i,j),p(i,j+1),A);
}
}
dinic();
}

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