uva10003 区间DP

很清晰的区间dp问题。d(i,j)表示断点i到断点j的最小费用，由于开头和结尾也是断点，所以应该加入断点数组，即

cut[0]=0;
cut[n+1]=len;

边界就是d(i,i+1)=0;

转移方程：

for(int h=j+1;h<k;++h){
     dp[j][k]=min(dp[j][k],dp[j][h]+dp[h][k]+cut[k]-cut[j]);
}

答案就是d(0,n+1)。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1<<25;
const int maxn=55;
int dp[maxn][maxn],cut[maxn];
int len,n;
int main(){
	while(scanf("%d",&len)==1&&len){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%d",&cut[i]);
		}
		cut[0]=0;
		cut[n+1]=len;
		for(int i=1;i<=n+1;++i){
			for(int j=0;j<=n+1-i;++j){
				int k=j+i;
				dp[j][k]=inf;
				if(i==1) dp[j][k]=0;
				else for(int h=j+1;h<k;++h){
					dp[j][k]=min(dp[j][k],dp[j][h]+dp[h][k]+cut[k]-cut[j]);
				}
			}
		}
		printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！