【洛谷1026】【NOIP2001】统计单词个数

题面

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入格式：

每组的第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数;

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式：

一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1 3

thisisabookyouareaoh

4

is

a

ok

sab

输出样例#1：

7

说明

this/isabookyoua/reaoh

题解

这是一道很容(keng)易(die)的DP题

我表示什么也不想说

f[i][j]表示前i个字符分成j份的最大单词数

那么，我们不难退出递推关系式

f[i][j]=max{f[k][j-1]+w[k+1][j]}(k< i)

其中w[i][j]表示i到j的单词数

现在的问题就是如何求出w的值

方法很多

直接暴力就可以了

注意！暴力请不要使用substr截出子串再来判断，否则会超时

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
//f[i][j]表示前i个字母分成j段能够得到的最大单词个数
//f[i][j]=max{f[k][j-1]+num[k+1][i]}
//num[i][j]表示i到j的单词个数
string ss;
string s;
int f[210][210],w[210][210];
int num[210][210];
bool vis[210];
string a[20];
int b[210];
int n,p,k,l;
inline bool cmp(string a,string b)
{
	   return a.length()<b.length();
}
int Count(string ss)
{
	  int tot=0;
	  int ll=ss.length();
	  bool fl=false;
	  memset(vis,0,sizeof(vis));
	  for(int i=1;i<=n;++i)//枚举字典
	  {
	  	     for(int j=0;j<=ll-b[i];++j)//枚举字符串
	  	       if(!vis[j])
	  	       {
	  	            fl=false;
	  	            for(int k=0;k<b[i];++k)
	  	              if(a[i][k]!=ss[k+j])
	  	              {
	  	              	   fl=true;
	  	              	   break;
	  	              }
	  	            if(!fl)
	  	            {
	  	            	  ++tot;
	  	            	  vis[j]=true;
	  	            }
	  	       }
	  }
	  return tot;
}
int main()
{
	  cin>>p>>k;
	  for(int i=1;i<=p;++i)
	  {
	  	   cin>>ss;
	  	   s=s+ss;
	  }
	  cin>>n;
	  l=s.length();
	  for(int i=1;i<=n;++i)
	       cin>>a[i];
	  sort(&a[1],&a[n+1],cmp);
	   for(int i=1;i<=n;++i)
	       b[i]=a[i].length();
	  for(int i=0;i<l;++i)
	  {
	  	ss="";
	    for(int j=i;j<l;++j)
	    {
	       ss+=s[j];
	       w[i][j]=Count(ss);
	    }
	  }
	  for(int i=0;i<l;++i)
	     f[i][1]=w[0][i];
	  //cout<<"K="<<k<<endl;
	  for(int i=0;i<l;++i)
	    for(int j=2;j<=min(i+1,k);++j)
	      for(int z=j-1;z<i;++z)
	        f[i][j]=max(f[z][j-1]+w[z+1][i],f[i][j]);
	  cout<<f[l-1][k]<<endl;
	  return 0;
}