NOIP 2015

• Prob.1 2015 神奇的幻方

模拟就好了。
（这不是noip2017的初赛题么。）代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[55][55];
int n,x,y,cnt;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	x=1; y=n/2+1;
	while(cnt<n*n){
		a[x][y]=++cnt;
		if((x==1&&y==n)||a[x-1][y+1]) x++;
		else{
			if(x==1) x=n,y++;
			else if(y==n) x--,y=1;
			else x--,y++;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<n;j++)
			printf("%d ",a[i][j]);
		printf("%d\n",a[i][n]);
	}
	return 0;
}

• Prob.2 2015 信息传递

（这个题真是有毒）
先把入度为0的点依次去掉，bfs实现，
最后图中剩下一个简单环或者多个简单环。
然后对这些环跑dfs，求出最小的那个环长

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 200005
using namespace std;
int dis[MAXN],to[MAXN],in[MAXN],vis[MAXN];
int n,st,ans=0x3f3f3f3f;
queue<int>q;
void dfs(int u,int fa){
	dis[u]=dis[fa]+1; vis[u]=1;
	if(vis[to[u]]) ans=min(ans,dis[u]-dis[to[u]]+1);
	else dfs(to[u],u);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&to[i]),in[to[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) q.push(i);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=1;
		in[to[u]]--; if(!in[to[u]]) q.push(to[u]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]){
		dfs(i,0);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

• Prob.3 2015 斗地主

（令人畏惧的题目）

思路：
dfs用来出顺子牌，
然后剩下的牌按照贪心策略去出，使得出牌次数尽量少。

吐槽：这个搜索还真是暴力。贪心也很666。
然后具体看代码实现。
（但是Vijos上的第95组怎么过不了？？？试了几个网上的代码，似乎也不行。）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 25
using namespace std;
int a[MAXN];
int T,n,ans;
int get(){//贪心打出非顺子牌
	static int cnt,c[MAXN];
	memset(c,0,sizeof(c)); cnt=0;
	for(int i=0;i<=13;i++) c[a[i]]++;
	while(c[4]&&c[2]>1) cnt++,c[4]--,c[2]-=2;
	while(c[4]&&c[1]>1) cnt++,c[4]--,c[1]-=2;
	while(c[4]&&c[2]) 	cnt++,c[4]--,c[2]--;
	while(c[3]&&c[2]) 	cnt++,c[3]--,c[2]--;
	while(c[3]&&c[1])	cnt++,c[3]--,c[1]--;
	cnt+=c[1]+c[2]+c[3]+c[4];
	return cnt;
}
void dfs(int now){//dfs顺子牌
	if(now>=ans) return;
	int tmp=get();
	ans=min(now+tmp,ans);
	for(int i=2,j;i<=13;i++){//三顺子
		j=i;
		while(a[j]>=3) j++;
		if(j-i>=2){
			for(int p=i+1;p<j;p++){
				for(int k=i;k<=p;k++) a[k]-=3;
				dfs(now+1);
				for(int k=i;k<=p;k++) a[k]+=3;
			}

		}
	}
	for(int i=2,j;i<=13;i++){//二顺子
		j=i;
		while(a[j]>=2) j++;
		if(j-i>=3){
			for(int p=i+2;p<j;p++){
				for(int k=i;k<=p;k++) a[k]-=2;
				dfs(now+1);
				for(int k=i;k<=p;k++) a[k]+=2;
			}
		}
	}
	for(int i=2,j;i<=13;i++){//单顺子
		j=i;
		while(a[j]>=1) j++;
		if(j-i>=5){
			for(int p=i+4;p<j;p++){
				for(int k=i;k<=p;k++) a[k]-=1;
				dfs(now+1);
				for(int k=i;k<=p;k++) a[k]+=1;
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&T,&n);
	while(T--){
		memset(a,0,sizeof(a)); ans=0x3f3f3f3f;
		for(int i=1,x,y;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if(x==1) x=13;
			else if(x!=0)x--;
			a[x]++;
		}
		dfs(0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

• Prob.4 2015 跳石头

二分
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[50005];
int n,m,len;
bool check(int lim){
	int p=0,cnt=0;
	for(int i=1;i<=n+1;i++){
		if(a[i]-a[p]>=lim) p=i;
		else{
			cnt++;
			if(i==n+1&&p==0) return 0;
			if(cnt>m) return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int binary(int l,int r){
	int mid,ans=-1;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&len,&n,&m); a[n+1]=len;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	int ans=binary(0,len);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

• Prob.5 2015 子串

dp[i][j][k][0/1]: 匹配到A串的i位置，B串的j位置，且已经选了k段，i位置选不选 的方案数
转移就看代码吧，很明显的。
（怎么我的方法和网上的都不太一样？？？原来车车和我一样,==似乎本质和网上也差不多。呃，我在干嘛？）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define rint register int
using namespace std;
const int mod=1000000007;
char A[1005],B[205];
int dp[2][205][205][2];
int n,m,o,ans,x=1,y=0;
void add(int &a,int b){
	a=(1ll*a+b)%mod;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&o);
	scanf("%s%s",A+1,B+1);
	dp[0][0][0][0]=1;
	for(rint i=0;i<=n;i++){
		swap(x,y);
		memset(dp[y],0,sizeof(dp[y]));
		for(rint j=0;j<=min(i,m);j++)
			for(rint k=0;k<=min(j,o);k++){
				add(dp[y][j][k][0],dp[x][j][k][0]);
				add(dp[y][j][k][0],dp[x][j][k][1]);

				if(A[i+1]==B[j+1]) add(dp[y][j+1][k+1][1],dp[x][j][k][0]),
								   add(dp[y][j+1][k+1][1],dp[x][j][k][1]),
								   add(dp[y][j+1][k][1],dp[x][j][k][1]);
			}
	}
	add(ans,dp[y][m][o][0]),add(ans,dp[y][m][o][1]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

• Prob.6 2015 运输计划

好题,二分答案。
统计一个cnt，表示有多少个计划不能在时限内完成。
同时记下最大的md，表示耗时最长的那个计划与二分的mid的差值。
然后在树上打上差分标记。
跑一遍dfs，对于一条被所以超时的计划经过的边，如果其边权大于等于md，则合法。（要把权值下放到点）
如果不存在这样的边，则不合法。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 300005
#define rint register int
using namespace std;
struct express{
	int s,t,lca,len;
}p[MAXN];
struct edge{
	int to,val,next;
}e1[MAXN*2],e2[MAXN*2];
int head1[MAXN],head2[MAXN],fa[MAXN],dis[MAXN],c[MAXN];
int n,m,ent1=2,ent2=2,cnt,md;
bool fg;
inline void add(int u,int v,int w,int &ent,int *head,edge *e){
	e[ent]=(edge){v,w,head[u]};
	head[u]=ent++;
}
inline int find(int u){
	return u==fa[u]?u:fa[u]=find(fa[u]);
}
inline void Tarjan(int u,int dad,int val){ //Tarjan求lca
	fa[u]=u; dis[u]=dis[dad]+val;
	for(rint i=head2[u];i;i=e2[i].next){
		int v=e2[i].to,j=e2[i].val;
		if(!fa[v]) continue;
		p[j].lca=find(v);
		p[j].len=dis[u]+dis[v]-2*dis[p[j].lca];
	}
	for(rint i=head1[u];i;i=e1[i].next){
		int v=e1[i].to;
		if(v==dad) continue;
		Tarjan(v,u,e1[i].val);
	}
	fa[u]=dad;
}
inline int dfs(int u,int dad,int val){
	int tmp=0;
	for(rint i=head1[u];i;i=e1[i].next){
		int v=e1[i].to;
		if(v==dad) continue;
		tmp+=dfs(v,u,e1[i].val);
	}
	tmp+=c[u];
	if(tmp==cnt&&val>=md) fg=1;
	return tmp;
}
inline bool check(int lim){
	cnt=0; md=0;
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(rint i=1;i<=m;i++){
		if(p[i].len>lim) {
			cnt++;
			md=max(md,p[i].len-lim);
			c[p[i].s]++; c[p[i].t]++;
			c[p[i].lca]-=2;
		}
	}
	fg=0;
	dfs(1,0,0);
	return fg;
}
inline int binary(int r){//二分答案，（最小时间）
	int l=0,mid,ans=0;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m); int r=0;
	for(rint i=1,u,v,w;i<n;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		add(u,v,w,ent1,head1,e1);
		add(v,u,w,ent1,head1,e1);
		r+=w;
	}
	for(rint i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&p[i].s,&p[i].t);
		add(p[i].s,p[i].t,i,ent2,head2,e2);
		add(p[i].t,p[i].s,i,ent2,head2,e2);
	}
	Tarjan(1,0,0);
	int ans=binary(r);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}