UVA-10791 数学

UVA-10791

题意：

输入n （1<=n<2^31） 求至少两个正整数使得他们的lcm等于n并且他们的和最小，输出最小和

代码：

// a*b=lcm*gcd => a=lcm*gcd/b; a+b=b+lcm*gcd/b 显然gcd越小a+b就越小，即gcd=1，所以几个数
// 互质时他们的和最小。求n的所有的质因子求和。
// 题目要求至少两个数所以要注意n==1和n只有一种质因子的情况。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll solve(ll n){
    ll nn=n,ans=;
    int m=sqrt(n+0.5),cnt=;
    for(int i=;i<=m;i++){
        if(n==) break;
        if(n%i==){
            cnt++;
            ll tmp=;
            while(n%i==){
                tmp*=i;
                n/=i;
            }
            ans+=tmp;
        }
    }
    if(n>) ans+=n;
    if(cnt==&&n==) ans++;//只有一种素因子的情况
    if(n==nn) ans=n+;//n是素数的情况
    return ans;
}
int main()
{
    ll n;
    int cas=;
    while(scanf("%lld",&n)==&&n){
        ll ans=solve(n);
        if(n==) ans=;
        printf("Case %d: %lld\n",++cas,ans);
    }
    return ;
}