BZOJ 4717 改装

Description

【题目背景】

　　小Q最近喜欢上了一款游戏，名为《舰队connection》，在游戏中，小Q指挥强大的舰队南征北战，从而成为了一名dalao。在游戏中，不仅船只能力很重要，搭配合适的装备更是如虎添翼。小Q潜心研究配装三十年，终于——把装备凑齐了。

【题意描述】

　　小Q有n艘船，m件装备。为了简单起见，我们假定每艘船都只能携带一件装备，且可以携带任何一件装备。每艘船和每件装备都有自己的能力值。船携带装备时，能力值为两者相乘。另外，小q还有可能对船或装备进行改修(强化)。改修成功会让能力提升，失败则会让能力降低。由于最佳配置已经用了无数次了毫无挑战性，因此，小Q并不打算直接使用最佳配置，而是使用相对弱一些的第k佳配置。具体来说，每次选择船只时，由于关卡限制，小Q需要在编号为L到R的船只中选择一艘，并在编号为a和b之间的装备选择一架，组成出击用的船只。于是，小Q总共有(R-L+1)*(b-a+1)种选择，小Q希望知道，所有这些选择中，第k大的能力值是多少。例如：

　　船只：5 3 7

　　装备：4 2 1 8 16

对于L=1,R=3,a=1,b=5,k=10的询问，将所有可能的能力值排序，分别为7*16=102，5*16=80，7*8=56，3*16=48，5*8=40，7*4=28，3*8=24，5*4=20，7*2=14，3*4=12，5*2=10，7*1=7，3*2=6，5*1=5，3*1=3，其中第10大的是12。对于L=2,R=3,a=2,b=4,k=5的询问，将所有可能的能力值排序，分别为7*8=56，3*8=24，7*2=16，7*1=7，3*2=6，3*1=3，其中第5大的是6。假定小Q改修了第二艘船使其能力值成功增加至4，并改修了第5件装备但由于失败使得它的能力值减小为9。现在，对于L=1,R=2,A=4,B=5,K=3的询问，所有可能的能力值分别为5*9=45，5*8=40，4*9=36，

4*8=32，其中第3大的是36。现在，你要编写一个程序回答这些问题。提示：由于游戏的特殊性，装备比船多得不知道到哪里去了，另外，作为一个人类，小Q才不会在一秒钟之内问几百万个问题让你回答，他只会问几百个，而且给你好几秒钟的时间回答。

Input

第一行两个数n,m，空格分隔，表示小Q的船的数量和装备的数量。

第二行n个数，空格分隔，表示小Q的船的能力值(按编号)。

第三行m个数，空格分隔，表示小Q的装备的能力值(按编号)。

第四行一个数q，表示小q的操作数量。

接下来q行，每行描述一个操作，操作要么为一个改修事件，要么为一个询问。

对于改修事件，该行4个数0,type,pos,val，type为0或1，0表示把pos号船改修成val的能力值

1表示把pos号装备改修成val的能力值。

对于询问操作，该行6个数1,L,R,a,b,k，空格分隔，表示一个询问。

n<=250，m<=100000，q<=100000，其中询问操作不会超过200。

对于100%的数据，1<=L<=R<=n，1<=a<=b<=m，1<=k<=(R-L+1)*(b-a+1)

任何时候船能力值为不超过2000的正整数，装备能力值为不超过1000000的正整数。

Output

对于每个询问操作，输出一行，包含一个数，表示询问的答案。

 

　　话说我看到这题时限$100s$的时候简直惊呆了……这给人一种怎么搞都可以过的感觉啊……

　　这道题由于询问特别少，修改较多，所以显然可以让询问的复杂度适量大一点。于是每次询问可以先二分一个答案$x$，然后判断大于$x$的方案有多少种即可。由于船的能力值范围很小，所以我们可以每次扫一遍$[l,r]$中的所有船，并且把能力值用一个前缀和数组存下来。然后枚举选哪一个装备，用前缀和数组算一下有多少艘船符合条件，就可以了。

　　由于我二分上界设的比较大，好像跑得很慢TAT……其实好像是这样复杂度不太对……$100s$时限强行跑过去~

　　下面贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define N 310
#define M 100010
#define INF 2147483647

using namespace std;
typedef long long llg;

int n,m,q,a[N],b[M];
int w[N<<2];

int getint(){
	int w=0;bool q=0;
	char c=getchar();
	while((c>'9'||c<'0')&&c!='-') c=getchar();
	if(c=='-') c=getchar(),q=1;
	while(c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar();
	return q?-w:w;
}

int pd(int x,int l,int r){
	int ans=0; x--;
	for(int i=l;i<=r;i++) ans+=w[2000]-w[min(x/b[i],2000)];
	return ans;
}

int main(){
	File("a");
	n=getint(); m=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
	for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=getint();
	q=getint();
	while(q--){
		int lcf=getint();
		if(!lcf){
			int ty=getint(),po=getint();
			if(!ty) a[po]=getint();
			else b[po]=getint();
		}
		else{
			int L=getint(),R=getint(),ll=getint(),rr=getint(),k=getint();
			int l=0,r=INF,mid;
			for(int i=1;i<=2000;i++) w[i]=0;
			for(int i=L;i<=R;i++) w[a[i]]++;
			for(int i=1;i<=2000;i++) w[i]+=w[i-1];
			while(l!=r){
				mid=((llg)l+(llg)r+1LL)>>1;
				if(pd(mid,ll,rr)<k) r=mid-1;
				else l=mid;
			}
			printf("%d\n",l);
		}
	}
	return 0;
}