hdu Code Lock
题意是说有N个字母组成的密码锁, 如【wersdfj】, 每一位上的字母可以转动, w可转动变成x, z变成a。但是题目规定, 只能同时转动某个区间上的所有字母, 如【1,3】, 那么第1到第3个的所有字母要同时转动,那么【 wersdfj 】经过一次操作就变成 【 xfssdfj 】. 一共有M 个区间是可以操作的。
题目还规定:If a lock can change to another after a sequence of operations, we regard them as same lock.
就是说, 经过可操作区间进行的操作得到的所有锁情况,都是同一个的。 也就是说,所有不同的锁就是“不可操作区间”的所有组合情况。
这题其实就是并查集+二分求幂。首先要求出可以活动的区间数x,一个区间等价于某一位的密码种类为1,那么得到的密码锁的种类为26^(n-x),因为n的数据较大,所以要用到二分求幂的方法。
先来分析一下二分求幂:
递归算法:
double powerWithUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent)
{
if(exponent==)
return ;
if(exponent==)
return base;
double result=powerWithUnsignedExponent(base,exponent>>);//exponent>>1即exponent/2
result*=result;
if(exponent & 0x1==)//a & 0x1相当于a%2
result*=base;
return result;
}
非递归算法:
int power(int a,int b)
{
int ans=;
while(b!=)
{
if(b%==)
ans*=a;
b/=;
a*=a;
}
return ans;
}
再来分析一下这道题的区间判定问题,这题给出的区间可能会存在重叠的情况。例如[1,4]、[4,6]和[1,6],这个应该算3个区间,因为第三个区间不能由前两个区间组合得到。二
[1,4]、[5,6]和[1,6]却只能算两个区间,因为最后一个区间的所有情况可以由前两个区间得到。
所以这题的思路就是:
1、求出所有的区间个数,注意区间重复和重叠的情况,这里用了一个很巧妙的方法,可以把原来的区间左边界减一,这样就可以很简单的避免上面的问题了。
2、用二分幂的方法求出最终的结果。
这里注意int还是不够用的,要用64位整型:
#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"algorithm"
#include"string"
#include"string.h"
#include"cmath"
#include"queue"
#include"stack"
#include"vector"
using namespace std;
const int mx=;
const int inf=;
int fa[mx];
int cnt;
int n,m; void Set()
{
int i;
for(i=;i<=n;++i)
fa[i]=i;
} int Find(int x)
{
int t1,t2=x;
while(t2!=fa[t2]) t2=fa[t2];
while(x!=t2)
{
t1=fa[x];
fa[x]=t2;
x=t1;
}
return t2;
} bool Union(int x,int y)
{
int fx=Find(x);
int fy=Find(y);
if(fx==fy)
return false;
else
{
fa[fx]=fy;
return true;
}
}
long long binary_power(int N)
{
long long base=,res=;
while(N)
{
if(N&)
{
res=(res*base)%inf;
}
N/=;
base=(base*base)%inf;
}
return res;
}
void IO()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==)
{
int i,l,r;
cnt=;
Set();
for(i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
l--;
if(Union(l,r)) cnt++;
}
printf("%lld\n",binary_power(n-cnt)%inf);
}
}
int main()
{
// freopen("E:\\in.txt","r",stdin);
IO();
return ;
}
hdu Code Lock的更多相关文章
- Code Lock[HDU3461]
Code LockTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Subm ...
- Code Lock
Code Lock Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others) Total Su ...
- HDU 3461 Code Lock(并查集+二分求幂)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3461 A lock you use has a code system to be opened in ...
- HDU 3461 Code Lock(并查集)
很好的一个题,思想特别6 题意:给你小写字母个数n,每个字母可以向上翻动,例如:d->c,a->z.然后给你m对数(L,R)(L<=R),表示[L,R]之间可以同时向上翻动,且翻动后 ...
- hdu 3461 Code Lock
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3461 并差集和幂取模 这道题主要是求不可操作区间. #include <cstdio> #inclu ...
- HDU 3461 Code Lock(并查集,合并区间,思路太难想了啊)
完全没思路,题目也没看懂,直接参考大牛们的解法. http://www.myexception.cn/program/723825.html 题意是说有N个字母组成的密码锁,如[wersdfj],每一 ...
- hdu 3461 Code Lock(并查集)2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest(3)
想不到这还可以用并查集解,不过后来证明确实可以…… 题意也有些难理解—— 给你一个锁,这个所由n个字母组成,然后这个锁有m个区间,每次可以对一个区间进行操作,并且区间中的所有字母要同时操作.每次操作可 ...
- HDU 3461 Code Lock(并查集的应用+高速幂)
* 65536kb,仅仅能开到1.76*10^7大小的数组. 而题目的N取到了10^7.我開始做的时候没注意,用了按秩合并,uset+rank达到了2*10^7所以MLE,所以貌似不能用按秩合并. 事 ...
- hdu 3461 Code Lock 并查集(有点难想到)★★
#include<stdio.h> #include<math.h> ]; int count; #define mod 1000000007 int find(int x) ...
随机推荐
- 安装pyspider
费了三个小时,换了很多版本的Python pip lxml,最终选择安装anaconda2 非常顺利 运行pyspider后localhost:500正常显示 开森
- Linux学习笔记(2)Linux学习注意事项
1 学习Linux的注意事项 ① Linux严格区分大小写 ② Linux中所有内容均以文件形式保存,包括硬件,如硬件文件是/deb/sd[a-p] ③ Linux不靠扩展名区分文件类型,但有的文件是 ...
- javascript概述
在我们进行javascript视频的时候,第一集,看到的学习要点: 1.什么是javascript? a.一种具有面向对象能力的.解释型的程序设计语言(直接读取运行,而非编译型) ...
- 一定要学会paxos算法!
paxos算法 http://blog.csdn.net/dellme99/article/details/14162159
- How Kafka’s Storage Internals Work
In this post I'm going to help you understand how Kafka stores its data. I've found understanding th ...
- 在Activity中响应ListView内部按钮的点击事件
最近交流群里面有人问到一个问题:如何在Activity中响应ListView内部按钮的点击事件,不要在Adapter中响应? 对于这个问题,我最初给他的解答是,在Adapter中定义一个回调接口,在A ...
- 解决ScrollView嵌到listView冲突问题
方法一: 把下面的方法放在绑定适配器操作的下面就行. /** * 重新计算ListView的高度,解决ScrollView和ListView两个View都有滚动的效果,在嵌套使用时起冲突的问题 * @ ...
- 关于C/C++中数组元素的初始化
1.一维数组初始化 对于一维数组,其初始化有一个错误的观点是:一直以为 int a[256]={0};是把a的所有元素初始化为0,int a[256]={1};是把a所有的元素初始化为1. 数组可 ...
- 《DSP using MATLAB》示例Example5.6
代码: x = [1, 1, 1, 1]; N = 4; X_DFT = dft(x,N); % DFT of x(n) magX_DFT = abs(X_DFT), phaX_DFT = angle ...
- iOS10 UI教程视图的中心位置
iOS10 UI教程视图的中心位置 center表示的是视图的中心位置属性,这个属性在相对的UI层次结构上工作,和frame类似.center属性是一个在父视图上定义视图的位置的简便方法.center ...