LintCode2016年8月8日算法比赛----中序遍历和后序遍历构造二叉树

中序遍历和后序遍历构造二叉树

题目描述

根据中序遍历和后序遍历构造二叉树

 注意事项

你可以假设树中不存在相同数值的节点

样例

给出树的中序遍历： [1,2,3] 和后序遍历： [1,3,2]

返回如下的树：

  2
 /  \
1    3

算法分析：

给定同一课二叉树的中序和后序遍历数组，那么后序遍历数组的最后一个元素就是根节点的元素。在中序遍历数组中找到这个元素的index(能够找到这个唯一的index，依据就是树中不存在相同数值的节点)，那么这个index就把中序遍历的数组分割成了左子树和右子树的数组两个部分。则中序遍历数组中，0_{index-1的数据为左子树的数据，index+1}length-1的数据为右子树的数据；后序遍历数组中，0_{index-1的数据为左子树的数据，index}length-2的数据为右子树的数据。(后序遍历的数组中的下标为length-1的数据为根节点数据)

Java算法实现：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     *@param inorder : A list of integers that inorder traversal of a tree
     *@param postorder : A list of integers that postorder traversal of a tree
     *@return : Root of a tree
     */
   	public static  TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        // write your code here
        TreeNode root=makeTree(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length);

		return root;
    }

    public static TreeNode makeTree(int[] inorder,int startIn,int lenIn,int[] postorder,int startPos,int lenPos){
		if(lenIn<1){
			return null;
		}
		TreeNode root;
		int rootVal=postorder[startPos+lenPos-1];//postorder中的最后一个元素就是当前处理的数据段的根节点
		root=new TreeNode(rootVal);
		int offset;
		boolean isFound=false;
		for(offset=0;offset<lenIn;offset++){

			if(inorder[startIn+offset]==rootVal){
				isFound=true;//标记确实找到了根节点
				break;
			}
		}
		if(!isFound)//如果不存在相等的情况，赢跳出该函数
			return root;
		//找到了根节点在 inorder 中的下标，将 inorder 分割为两部分：(1)--startIn~(startIn+offset-1)为左子树的数据
		//(2)--(startIn+offset+1)~(startIn+lenIn-1)为右子树的数据
		//同样，postorder中，也将数据分割为两部分：(1)--startPos~(startPos+offset-1)为左子树的数据
		//(2)--(startPos+offset)~(startPos+lenPos-2)右子树的数据
		root.left=makeTree(inorder, startIn, offset, postorder, startPos, offset);
		root.right=makeTree(inorder, startIn+offset+1, lenIn-offset-1, postorder, startPos+offset, lenPos-offset-1);
		return root;
	}
}