BZOJ3790：神奇项链

浅谈\(Manacher\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10431603.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3790

问题就是求用多少个回文子串可以覆盖整个原串。

把回文子串的一个个区间\([l,r]\)拎出来，按\(l\)为第一关键字\(r\)为第二关键字从小到大排序。

设\(mx\)是已经扫过的区间\(r\)的最大值。\(tmp\)表示我再接上一个回文子串可以到达的下一个\(r\)的最大值。

如果当前区间的\(l>mx\)那么就令\(mx=tmp\)，并且\(ans++\)。然后再用当前区间的\(r\)更新\(tmp\)。

时间复杂度：\(O(nlogn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

int p[maxn];
char s[maxn];
int n,cnt,ans;

struct range {
	int l,r;

	range() {}
	range(int _l,int _r) {
		l=_l,r=_r;
	}

	bool operator<(const range &a)const {
		if(l==a.l)return r>a.r;
		return l<a.l;
	}
}q[maxn];

int main() {
	while(~scanf("%s",s+1)) {
		n=strlen(s+1),cnt=ans=0;
		for(int i=n;i;i--)
			s[i<<1]=s[i],s[(i<<1)-1]='#';
		s[0]='$',s[n<<1|1]='#',n=n<<1|1;
		int id=0,mx=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			p[i]=i<=mx?min(mx-i+1,p[(id<<1)-i]):1;
			while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++;
			if(i+p[i]-1>mx)mx=i+p[i]-1,id=i;
			q[++cnt]=range(i-p[i]+1,i+p[i]-1);
		}
		sort(q+1,q+cnt+1);
		int tmp=1;mx=1;
		for(int i=1;i<=cnt;i++) {
			if(q[i].l>mx)mx=tmp,ans++;
			tmp=max(tmp,q[i].r);
		}
		printf("%d\n",ans-1);
	}
	return 0;
}