[CodeChef - GERALD07 ] Chef and Graph Queries

Read problems statements in Mandarin Chineseand Russian.

Problem Statement

Chef has a undirected graph G. This graph consists of N vertices and M edges. Each vertex of the graph has an unique index from 1 to N, also each edge of the graph has an unique index from 1 to M.

Also Chef has Q pairs of integers: L_i, R_i (1 ≤ L_i ≤ R_i ≤ M). For each pair L_i, R_i, Chef wants to know: how many connected components will contain graph G if Chef erase all the edges from the graph, except the edges with indies X, where L_i ≤ X ≤ R_i. Please, help Chef with these queries.

Input

The first line of the input contains an integer T denoting the number of test cases. The description of T test cases follows.
The first line of each test case contains three integers N, M, Q. Each of the next M lines contains a pair of integers V_i, U_i - the current edge of graph G. Each of the next Q lines contains a pair of integers L_i, R_i - the current query.

Output

For each query of each test case print the required number of connected components.

Constraints

• 1 ≤ T ≤ 1000.
• 1 ≤ N, M, Q ≤ 200000.
• 1 ≤ U_i, V_i ≤ N.
• 1 ≤ L_i ≤ R_i ≤ M.
• Sum of all values of N for test cases is not greater than 200000. Sum of all values of M for test cases is not greater than 200000. Sum of all values of Q for test cases is not greater than 200000.
• Graph G can contain self-loops and multiple edges.

Example

Input:
2
3 5 4
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2
1 1 1
1 1
1 1
Output:
2
1
3
1
1

破题坑了一晚上

题目大意？见上面超链接的中文题面。

树 LCT 动态维护生成树

将所有询问按右端点递增顺序排序，从1到m依次加边。

用LCT维护当前的生成树，生成树中保留的是编号尽量大的边。

同时用线段树维护生成树中保留了哪些边（权值线段树，存编号）。

查询时，在线段树上查询$[L,R]$范围内有多少条边，若查询结果为$ x $，则连通块数为$n-x$

注意有自环和重边，这使得维护生成树的时候不能一律删编号最靠前的边，而要先查询生成树中有没有重边。

细节蛮多的。

注意多组数据，初始化结点的时候要初始化到n+m

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int x,y;
 }e[mxn];
 struct query{
     int L,R;
     int id;
     bool operator < (const query &b)const{
         return R<b.R;
     }
 }q[mxn];
 int ans[mxn];
 //
 struct SGT{
     int smm[mxn<<];
     #define ls rt<<1
     #define rs rt<<1|1
     void clear(int ed){
         ed=ed<<;
         for(register int i=;i<=ed;i++)smm[i]=;
     }
     void pushup(int rt){smm[rt]=smm[ls]+smm[rs];return;}
     void update(int p,int v,int l,int r,int rt){
         if(l==r){
             smm[rt]+=v;
             return;
         }
         int mid=(l+r)>>;
         if(p<=mid)update(p,v,l,mid,ls);
         else update(p,v,mid+,r,rs);
         pushup(rt);
         return;
     }
     int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
         if(L<=l && r<=R){
             return smm[rt];
         }
         int mid=(l+r)>>;
         if(R<=mid)return query(L,R,l,mid,ls);
         if(L>mid)return query(L,R,mid+,r,rs);
         return query(L,R,l,mid,ls)+query(L,R,mid+,r,rs);
     }
     #undef ls
     #undef rs
 }SG;
 int n,m,Q;
 //
 struct node{
     int ch[],fa;
     int val,mn,minpos;
     bool rev;
 }t[mxn];
 int cnt=;
 void rever(int x){
     int &lc=t[x].ch[],&rc=t[x].ch[];
     swap(lc,rc);
     t[lc].rev^=;t[rc].rev^=;
     return;
 }
 void PD(int x){
     if(t[x].rev){
         rever(x);
         t[x].rev=;
     }
     return;
 }
 void pushup(int x){
     int lc=t[x].ch[],rc=t[x].ch[];
     t[x].mn=t[x].val;t[x].minpos=x;
     if(t[lc].mn<t[x].mn){
         t[x].mn=t[lc].mn; t[x].minpos=t[lc].minpos;
     }
     if(t[rc].mn<t[x].mn){
         t[x].mn=t[rc].mn; t[x].minpos=t[rc].minpos;
     }
     return;
 }
 inline bool isroot(int x){
     return (t[t[x].fa].ch[]^x)&&(t[t[x].fa].ch[]^x);
 }
 void rotate(int x){
     int y=t[x].fa,z=t[y].fa,lc,rc;
     if(t[y].ch[]==x)lc=;else lc=;rc=lc^;
     if(!isroot(y)){
         t[z].ch[t[z].ch[]==y]=x;
     }
     t[x].fa=z;t[y].fa=x;
     t[t[x].ch[rc]].fa=y;
     t[y].ch[lc]=t[x].ch[rc];
     t[x].ch[rc]=y;
     pushup(y);
     return;
 }
 int st[mxn],top=;
 void Splay(int x){
     st[top=]=x;
     for(int i=x;t[i].fa;i=t[i].fa){
         st[++top]=t[i].fa;
     }
     while(top)PD(st[top--]);
     while(!isroot(x)){
         int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
         if(!isroot(y)){
             if((t[y].ch[]==x)^(t[z].ch[]==y))rotate(x);
                 else rotate(y);
         }
         rotate(x);
     }
     pushup(x);
     return;
 }
 //
 void access(int x){
     for(int y=;x;x=t[x].fa){
         Splay(x);
         t[x].ch[]=y;
         pushup(x);
         y=x;
     }
     return;
 }
 int find(int x){
     access(x);Splay(x);
     while(t[x].ch[]){
         x=t[x].ch[];
     }
     return x;
 }
 void mkroot(int x){
     access(x);Splay(x);
     t[x].rev^=;
     return;
 }
 void link(int x,int y){
     mkroot(x); t[x].fa=y;
     return;
 }
 void cut(int x,int y){
     mkroot(x);
     access(y);Splay(y);
     if(t[y].ch[]==x){t[x].fa=;t[y].ch[]=;}
     pushup(y);
     return;
 }
 //
 void solve(){
     int hd=;
     cnt=n;
     for(int i=;i<=m;i++){//按序加边
         int x=e[i].x,y=e[i].y;
         if(x!=y && find(x)==find(y)){
             bool flag=;
             mkroot(x);access(y);Splay(y);
             //
 /*            printf("-----\n");
             for(int j=1;j<=cnt;j++){
                 printf("#%d: lc:%d rc:%d fa:%d\n",j,t[j].ch[0],t[j].ch[1],t[j].fa);
             }
             printf("-----\n");*/
             //
             int res=t[y].ch[];
             while(t[res].ch[])res=t[res].ch[];
             res=res-n;
             if(res> && e[res].x==x && e[res].y==y){
                 flag=;
                 cut(x,res+n);
                 cut(y,res+n);
                 SG.update(res,-,,m,);
             }
             //
             if(!flag){
                 mkroot(x);access(y);Splay(y);
                 int tar=t[y].minpos;
                 cut(e[tar-n].x,tar);
                 cut(e[tar-n].y,tar);
                 SG.update(tar-n,-,,m,);
             }
         }
         ++cnt;
         if(x!=y){
             t[cnt].val=t[cnt].mn=i;
             t[cnt].minpos=cnt;
             link(x,cnt);
             link(cnt,y);
             SG.update(i,,,m,);
         }
         while(hd<=Q && q[hd].R<=i){
             if(q[hd].R==i){
                 ans[q[hd].id]=n-SG.query(q[hd].L,q[hd].R,,m,);
             }
             hd++;
         }
     }
     return;
 }
 void init(int n,int m){
     int ed=n+m;
     t[].minpos=;t[].mn=INF;
     for(register int x=;x<=ed;x++){
         t[x].ch[]=t[x].ch[]=t[x].fa=;
         t[x].minpos=;t[x].mn=INF;
         t[x].val=INF;
         t[x].rev=;
     }
     SG.clear(ed);
     return;
 }
 int main(){
 //    freopen("in.txt","r",stdin);
     int i;
     int T=read();
     while(T--){
         n=read();m=read();Q=read();
         init(n,m);
         for(i=;i<=m;i++){
             e[i].x=read();e[i].y=read();
             if(e[i].x>e[i].y)swap(e[i].x,e[i].y);
         }
         for(i=;i<=Q;i++){
             q[i].L=read();q[i].R=read();
             q[i].id=i;
         }
         sort(q+,q+Q+);
         solve();
         for(i=;i<=Q;i++){
             printf("%d\n",ans[i]);
         }
     }
     return ;
 }