CF#795 D - Max GEQ Sum O(n)做法

D - Max GEQ Sum

input

3
4
-1 1 -1 2
5
-1 2 -3 2 -1
3
2 3 -1

output

YES
YES
NO

题目大意：给你一个数组a，让你任意一个字段均满足：
max(ai,ai+1,…,aj−1,aj)≥ai+ai+1+⋯+aj−1+aj

思路

任意两个正数之间的负数的绝对值一定要>=最小的正数,所以我们在遍历数组的时候只需要维护上一个正数的最大值是多少。我们定义la是上一个最大值，sum是这一区间的负数绝对值的和当a[i]大于零的时候我们可以令

la = max(la+a[i]-sum,a[i]);

进而可以O1维护上一个最大值。

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
int i, j, k, n, m, l, x, y, ans;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int jc[N * 2], md[N * 2];
double dis[N];
bool p[N], q[N];
map<int, vector<int>> hh;
signed main()
{
    cin >> l;
    while (l--)
    {
        cin >> n;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        int la = 0, sum = 0;
        int t = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (a[i] > 0)
            {
                if (la)
                {
                    if (sum < min(la, a[i]))
                        t = 1;
                }
                la = max(la+a[i]-sum,a[i]);
                sum=0;
            }
            else
                sum -= a[i];
        }
        if (!t)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
}