9、继续matlab数值分析

1、matlab拉格朗日插值

function yi=Lagrange(x,y,xi)
%x为向量，全部的插值节点
%y为向量，插值节点处的函数值
%xi为标量或向量，被估计函数的自变量；
%yi为xi处的函数估计值
n=length(x);m=length(y);
%插值点与它的函数值应有相同的个数
if n~=m
    error('The lengths of X and Y must be equal!');
    return;
end
yi=zeros(size(xi));
for k=1:n
    w=ones(size(xi));
    for j=[1:k-1 k+1:n]
        %输入的插值节点必须互异
        if abs(x(k)-x(j))<eps
            error('the DATA is error');
            return;
        end
        w=(xi-x(j))/(x(k)-x(j)).*w;
    end
    yi=yi+w*y(k);
end

2、Matlab作两个模式类的距离（判别分析），

X1,X2为----类1，类2的训练样本“样品*变量”矩阵

X-为待判样品的“样品*变量”矩阵

COEFF---判别函数的系数向量

DIST-----待判样品的判别函数值向量

CLASS----待判样品的分类

function [coeff,dist,class]=dclass(x1,x2,x)

[N1,p]=size(x1);

[N2,p]=size(x2);

[N,p]=size(x);

meanx1=mean(x1);

meanx2=mean(x2);

covx1=(N1-1)*cov(x1);

covx2=(N2-1)*cov(x2);

mean=(meanx1+meanx2)./2;

cov=(covx1+covx2)./(N1+N2-2);

coeff=inv(cov)*(meanx1-meanx2)';

dist=[];

class=[];

for byk=1:N

    w=(x(byk,:)-mean)*coeff;

    if w>0

        r=1;

    else

        r=2;

    end

    dist=[dist,w];

    class=[class,r];

end

coeff=coeff';

3、好像是中心差分的差分表

function [Dy,dy,jdw,n]=diffext1(fun,x0,jdwc,max1)
h=1;j=1; n=1;jdW=1;xdW=1; x1=x0+h;x2=x0-h;
Dy(1,1)=(feval(fun,x1)- feval(fun,x2))/(2*h);
while((jdW>jdwc)&(j<max1))
j;x1=x0+2^(-j)*h;x2=x0-2^(-j)*h;
Dy(j+1,1)=(feval(fun,x1)-feval(fun,x2))/(2^(1-j)*h);
for k=1:j
k;Dy(j+1,k+1)= Dy(j+1,k)+( Dy(j+1,k)- Dy(j,k))/(4^k-1);
end
jdW=abs(Dy(j+1,j+1)-Dy(j+1,j)); j=j+1;
end
[n,n]=size(Dy);jdw=abs(Dy(n,n)-Dy(n,n-1));
dy= Dy(n,n);

function yi=Lagrange(x,y,xi)%x为向量，全部的插值节点%y为向量，插值节点处的函数值%xi为标量或向量，被估计函数的自变量；%yi为xi处的函数估计值n=length(x);m=length(y);%插值点与它的函数值应有相同的个数if n~=m    error('The lengths of X and Y must be equal!');    return;endyi=zeros(size(xi));for k=1:n    w=ones(size(xi));    for j=[1:k-1 k+1:n]        %输入的插值节点必须互异        if abs(x(k)-x(j))<eps            error('the DATA is error');            return;        end        w=(xi-x(j))/(x(k)-x(j)).*w;    end    yi=yi+w*y(k);end