题目链接

大意:不解释

思路:

首先方案数共有n!种,第1个点只有1种选择,第2个点2种选择,生成2个选择的同时消耗一个,第3个点则有3种选择,依次类推共有n!种方案,由于最后答案*n!,故输出的实际上是每种方案的总和。

由于枚举方案是不可行的,考虑枚举边,计算每一个点连向父亲的边的贡献,容易知道贡献为siz*(n-siz),siz为子树大小。所以枚举点与siz即可。再考虑组成子树的形态,与子树外的形态。设当前枚举到i号点,子树大小为siz,则子树内不考虑编号有siz!种形态,考虑编号则有C(n-i,siz-1)种编号组合,则子树内共有siz!*C(n-i,siz-1)种方案;考虑子树外:由于已有i个点,这i个点可以有i!种方案,从第i+siz-1点开始由于以i为根的子树siz已确定,故这个点不能插入到以i为根的子树内,所以只有i-1种选择,这一部分贡献为(i-1)*(i)*(i+1)*……*(n-siz-1),与前面的总和化简得i*(i-1)*(n-siz-1)!。则当前枚举的点i与siz对答案的贡献为siz*(n-siz)*i*(i-1)*(n-siz-1)!*C(n-i,siz-1)*siz!。预处理出组合和阶乘枚举点i和siz统计即可。时间复杂度O(n^2);

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#define r(x) x=read()
#define MAXX 2005
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
typedef long long ll;
ll read()
{
char ch=;ll w=,ff=;
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')ff=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){w=w*+ch-'';ch=getchar();}
return ff*w;
}
ll P,n,fac[MAXX][MAXX],jie[MAXX],ans;
int main()
{
jie[]=1ll;
r(n),r(P);
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=i;++j)
fac[i][j]=(j==?:(fac[i-][j-]+fac[i-][j])%P);
for(int i=;i<=;++i) jie[i]=jie[i-]*i*1ll%P;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int sz=;sz<=n-i+;++sz)
ans=(ans+(sz*1ll*(n-sz)*1ll%P*jie[sz]%P*jie[n-sz-]%P*i*(i-)%P*fac[n-i][sz-])%P)%P;
printf("%lld",ans%P);
return ;
}

[HAOI2018]苹果树题解的更多相关文章

  1. 【BZOJ5305】[HAOI2018]苹果树(组合计数)

    [BZOJ5305][HAOI2018]苹果树(组合计数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑对于每条边计算贡献.每条边的贡献是\(size*(n-size)\). 对于某个点\(u\),如果它有一棵大 ...

  2. [洛谷P4492] [HAOI2018]苹果树

    洛谷题目链接:[HAOI2018]苹果树 题目背景 HAOI2018 Round2 第一题 题目描述 小 C 在自己家的花园里种了一棵苹果树, 树上每个结点都有恰好两个分支. 经过细心的观察, 小 C ...

  3. [HAOI2018]苹果树(组合数学,计数)

    [HAOI2018]苹果树 cx巨巨给我的大火题. 感觉这题和上次考试gcz讲的那道有标号树的形态(不记顺序)计数问题很类似. 考虑如果对每个点对它算有贡献的其他点很麻烦,不知怎么下手.这个时候就想到 ...

  4. 题解 洛谷 P4492 【[HAOI2018]苹果树】

    考虑生成一颗二叉树的过程,加入第一个节点方案数为\(1\),加入第二个节点方案数为\(2\),加入第三个节点方案数为\(3\),发现生成一颗\(n\)个节点的二叉树的方案数为\(n!\). 所以题目中 ...

  5. HAOI2018 简要题解

    这套题是 dy, wearry 出的.学长好强啊,可惜都 \(wc\) 退役了.. 话说 wearry 真的是一个计数神仙..就没看到他计不出来的题...每次考他模拟赛总有一两道毒瘤计数TAT 上午的 ...

  6. [BZOJ5305][HAOI2018]苹果树 组合数学

    链接 小 C 在自己家的花园里种了一棵苹果树, 树上每个结点都有恰好两个分支. 经过细心的观察, 小 C 发现每一天这棵树都会生长出一个新的结点. 第一天的时候, 果树会长出一个根结点, 以后每一天, ...

  7. HAOI2018苹果树

    题解 首先所有生成树的情况树是\(n!\)的,因为第一次有1中方法,第二次有两种放法,以此类推... 然后我们发现距离这种东西可以直接枚举每条边算贡献. 于是我们枚举了一个点\(i\),又枚举了这个点 ...

  8. [HAOI2018]苹果树

    嘟嘟嘟 这种计数大题就留给南方的计数神仙们做吧-- 刚开始我一直想枚举点,考虑新加一个点在根节点的左右子树,以及左右子树大小怎么分配,但是这样太难计算新的点带来的贡献了. 后来lba又提示我枚举边,考 ...

  9. BZOJ5305 [Haoi2018]苹果树 【组合数学】

    题目链接 BZOJ5305 题解 妙啊 要求的是所有可能的树形的所有点对距离和 直接考虑点的贡献肯定想不出,这样的所有点对距离问题通常转化为边的贡献 考虑一条边会产生多少贡献 我们枚举\(i\)节点的 ...

随机推荐

  1. C# 时间格式转换

    DateTime dd =DateTime.Parse(temp[0]);  string aa = dd.ToShortDateString();

  2. 【CF1262F】Wrong Answer on test 233(数学)

    题意:给定n道题目,每道题目有k个选项,已知所有正确选项,选对1题得1分 问循环后移一格后总得分s2大于原先总得分s1的方案数 n<=2e5,1<=k<=1e9 思路:特判k=1 e ...

  3. Vue-CLI项目搭建

    一.环境搭建 1.安装服务器node 官网下载 https://nodejs.org/zh-cn/ node:用C++语言编写,用来运行JavaScript语言 node可以为前端项目提供server ...

  4. idea maven projects 工具栏按钮的作用

    1.Execute Maven Goal  弹出可执行的 Maven 命令的输入框.有些情况下我们需要通过书写某些执行命令来构建项目,就可以通过此按钮 2.Toggle Offline Mode 英文 ...

  5. SQL中模糊查询的模式匹配

    SQL模糊查询的语法为: “Select column FROM table Where column LIKE 'pattern'”. SQL提供了四种匹配模式: 1. % 表示任意0个或多个字符. ...

  6. Android采用pm命令静默卸载应用

    卸载app的方式有多种,可以直接调用android系统的卸载程序,但是这样会调出android卸载提示框,问题就是真的不好看. 所以采用静默卸载的方式,避免弹出系统提示框. 方法一(调用系统卸载程序) ...

  7. Java JDBC 基础

    JDBC API 包含以下几个核心部分: 1:JDBC 驱动 2:Connections (连接) 3:Statements (声明) 4:Result Sets (结果集) JDBC: 打开数据库连 ...

  8. HearthBuddy炉石兄弟 Method 'CollectionDeckBoxVisual.IsValid' not found.

    [CollectionManagerScene_COLLECTION] An exception occurred when calling CacheCustomDecks: System.Miss ...

  9. spark MLlib 概念 1:相关系数( PPMCC or PCC or Pearson's r皮尔森相关系数) and Spearman's correlation(史匹曼等级相关系数)

    皮尔森相关系数定义: 协方差与标准差乘积的商. Pearson's correlation coefficient when applied to a population is commonly r ...

  10. spark 源码编译 standalone 模式部署

    本文介绍如何编译 spark 的源码,并且用 standalone 的方式在单机上部署 spark. 步骤如下: 1. 下载 spark 并且解压 本文选择 spark 的最新版本 2.2.0 (20 ...