P2672推销员
很抱歉之前用错误的思路写了一篇题解ρωρ
先说一下之前的思路。
对于每个住户,求出它的s[i]*2+a[i],寻找最大的住户m,然后按照a排序,如果m在前x大的住户里面,就选择前x大的住户,从中选择最大的s,计算答案。否则选择权值前x-1大的住户和m。
but这个是错的!!!!
hack数据:
3
1 5 6
3 5 2
正确答案:15 19 22
上述思路的答案:15 18 22
第二个按照上述思路的选法:选择第1,2户。
正解选法:选择第2,3户。
错误思路的代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,sum[],ma[];
struct zh{
int bh,l,p,q;
}r[];
int read()
{
char ch=getchar();
int x=;bool f=;
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-')f=;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
ch=getchar();
}
f?x=-x:x=x;
return x;
}
bool cmp1(zh a,zh b)
{
return a.p>b.p;
}
int main()
{
int maxn=,maxi;
n=read();int m;
for(int i=;i<=n;i++)
r[i].l=read(),r[i].bh=i;
for(int i=;i<=n;i++)
{
r[i].p=read();
r[i].q=r[i].l*+r[i].p;
if(r[i].q>maxn)
maxn=r[i].q,maxi=r[i].bh;
}
m=r[n].l;
sort(r+,r++n,cmp1);
for(int i=;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-]+r[i].p,ma[i]=max(ma[i-],r[i].l);
int mi;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(r[i].bh==maxi)
{
mi=i;
break;
}
}
printf("%d\n",maxn);
for(int i=;i<n;i++)
{int ren=,lu=r[mi].l*;
if(mi<=i)
{
ren=sum[i];
if(ma[i]>r[mi].l)lu=ma[i]*;
int ans=ren+lu;
printf("%d\n",ans);
}
else
{ ren=r[mi].p+sum[i-];
if(ma[i-]>r[mi].l)lu=ma[i-]*;
int ans=ren+lu;
printf("%d\n",ans);
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=r[i].p;
ans+=m*;
printf("%d\n",ans);
}
它是个错的QAQ
正确的思路是什么鸭?窝也不会鸭~来让我们仔(fan)细(fan)思(ti)考(jie)
先来说一下上面的思路错在哪里。
上面对于每个x,都有一种确定的方案(选前x个或者选前x-1个)。但是我们不知道另一种方案是否比我们确定的这个方案要优。
所以我们把上面的两种选法比较一下。
先按照a从大到小排序
用qaq[i]来记录后i个住户里面最大的a[i]+s[i]*2(排序后),sum[i]是排序后的前缀和,ma[i]是排序后前i个中的最大的s,则ansi=max(sum[x]+ma[i]*2,sum[x-1]+qaq[x])
为什么qaq是记录后i个住户的信息呢?
因为后i个住户的a会小,但是s可能会很大。这里是考虑s对ans的影响
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,sum[],ma[],qaq[];
struct zh{
int bh,l,p,q;
}r[];
int read()
{
char ch=getchar();
int x=;bool f=;
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-')f=;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
ch=getchar();
}
f?x=-x:x=x;
return x;
}
bool cmp1(zh a,zh b)
{
return a.p>b.p;
}
int main()
{
int maxn=,maxi;
n=read();int m;
for(int i=;i<=n;i++)
r[i].l=read(),r[i].bh=i;
for(int i=;i<=n;i++)
{
r[i].p=read();
r[i].q=r[i].l*+r[i].p;
if(r[i].q>maxn)
maxn=r[i].q,maxi=r[i].bh;
}
m=r[n].l;
sort(r+,r++n,cmp1);
for(int i=;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-]+r[i].p,ma[i]=max(ma[i-],r[i].l);
qaq[n]=r[n].l*+r[n].p;
for(int i=n-;i>=;i--)
qaq[i]=max(qaq[i+],r[i].l*+r[i].p); printf("%d\n",maxn);
for(int i=;i<n;i++)
{
int ans=max(sum[i]+ma[i]*,sum[i-]+qaq[i]);
printf("%d\n",ans);
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=r[i].p;
ans+=m*;
printf("%d\n",ans);
}
它终于对了
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