例：给定一个图,图上每条边是红色或蓝色

求恰好有K条红边的生成树的个数,N<=50.

Matrix-Tree定理

对于限制条件可以利用多项式,把红边边权设为X,蓝边边权设为1.

最后求行列式得到的多项式中,X^k的系数就是答案.

同样这也是利用了边权乘积的推广.

至于多项式情况下不方便高斯消元的问题,通过代入具体的数插值求多项式可以解决.

BZOJ 4596

BZOJ 5297

HDU4408

SPOJ 104

https://www.cnblogs.com/zj75211/p/8039443.html

生成树计数及应用 Matrix-Tree的更多相关文章

  1. SPOJ.104.Highways([模板]Matrix Tree定理 生成树计数)

    题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只 ...

  2. @总结 - 7@ 生成树计数 —— matrix - tree 定理（矩阵树定理）与 prüfer 序列

    目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part ...

  3. [bzoj1016][JSOI2008]最小生成树计数 (Kruskal + Matrix Tree 定理)

    Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的 ...

  4. BZOJ.1016.[JSOI2008]最小生成树计数(Matrix Tree定理 Kruskal)

    题目链接 最小生成树有两个性质: 1.在不同的MST中某种权值的边出现的次数是一定的. 2.在不同的MST中,连接完某种权值的边后,形成的连通块的状态是一样的. \(Solution1\) 由这两个性 ...

  5. bzoj 1016 [JSOI2008]最小生成树计数——matrix tree（相同权值的边为阶段缩点）（码力）

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 就是缩点,每次相同权值的边构成的联通块求一下matrix tree.注意gauss里的 ...

  6. 一篇自己都看不懂的Matrix tree总结

    Matrix tree定理用于连通图生成树计数,由于博主太菜看不懂定理证明,所以本篇博客不提供\(Matrix\ tree\)定理的证明内容(反正这个东西背结论就可以了是吧) 理解\(Matrix\ ...

  7. kuangbin带你飞 生成树专题 ： 次小生成树; 最小树形图;生成树计数

    第一个部分 前4题 次小生成树 算法:首先如果生成了最小生成树,那么这些树上的所有的边都进行标记.标记为树边. 接下来进行枚举,枚举任意一条不在MST上的边,如果加入这条边,那么肯定会在这棵树上形成一 ...

  8. BZOJ1494 [NOI2007]生成树计数

    题意 F.A.Qs Home Discuss ProblemSet Status Ranklist Contest 入门OJ ModifyUser  autoint Logout 捐赠本站 Probl ...

  9. 【BZOJ1494】【NOI2007】生成树计数（动态规划，矩阵快速幂）

    [BZOJ1494][NOI2007]生成树计数(动态规划,矩阵快速幂) 题面 Description 最近,小栋在无向连通图的生成树个数计算方面有了惊人的进展,他发现: ·n个结点的环的生成树个数为 ...

  10. 矩阵树定理(Matrix Tree)学习笔记

    如果不谈证明,稍微有点线代基础的人都可以在两分钟内学完所有相关内容.. 行列式随便找本线代书看一下基本性质就好了. 学习资源: https://www.cnblogs.com/candy99/p/64 ...

随机推荐

  1. Linux命令之grep用法详解:grep与正则表达式 [转]

    正则表达式与通配符不一样,它们表示的含义并不相同. grep命令的选项用于对搜索过程进行补充说明.grep命令的模式十分灵活,可以是字符串.变量,还可以是正则表达式. 无论模式是何种形式,只要模式中包 ...

  2. CompletableFuture引入

    一.Future介绍 Future以前我们如果有个方法action执行,比如去数据库中查询数据.上传一个文件等,这个方法执行10分钟,调用者就需要等10分钟.基于此,调用者可以先执行action,返回 ...

  3. Python基本语法_运算符详解

    目录 目录 前言 软件环境 身份运算符 算术运算符 比较运算符 位移运算符 自变运算符 位运算符 逻辑运算符 成员关系运算符 Python真值表 最后 前言 在前面的博文介绍了Python的数据结构之 ...

  4. Sar监控

    sar 的命令格式为:sar [ -A ] [ -b ] [ -B ] [ -c ] [ -d ] [ -i interval ] [ -p ] [ -q ] [ -r ] [ -R ] [ -t ] ...

  5. lnmp宝塔面板问题

    使用宝塔面板后,无法安装zabbix客户端的依赖包,总是提示mariadb冲突,其实mariadb早就卸载完了,所以要安装zabbix客户端就不好使用宝塔面板

  6. 使用ocelot作为api网关

    新建网站项目然后添加ocelot 的nuget包 新建ocelot.json的网关的配置文件 { "GlobalConfiguration": { "BaseUrl&qu ...

  7. Vue --》this.$set()的神奇用法

    作为一名开发者,我们都知道: data中数据,都是响应式.也就是说,如果操作data中的数据,视图会实时更新: 但在实际开发中,遇到过一个坑:若data中数据类型为对象,方法methods中改变对象的 ...

  8. Windows下备份mysql

    ---恢复内容开始---  Windows下备份mysql 第一步 编写脚本 ::设置时间变量 set "Ymd=%date:~0,4%%date:~5,2%%date:~8,2%%time ...

  9. 解决react-native 运行报错：Entry, ":CFBundleIdentifier", Does Not Exist

    首次运行react-native命令很可能报这样的错误,网上也有一堆人写出了解决方案,但可能每个人出错的原因都不一样,建议把ios目录在xcode中运行下,可以看到报错原因. 我的报错原因是因为808 ...

  10. Head First PHP&MySQl第四章代码

    addemail.php <!DOCTYPE html> <html lang="cn" dir="ltr"> <head> ...