2019ICPC南昌网络赛C Hello 2019

题意：给出一个字符串，每次询问一个区间[l,r]，求使得这个区间含有9102但不含有8102最少要删掉几个字符

首先我们考虑将串反转，这样就变成了含有2019但不含有2018的问题了

我们构建一个状态数为5的自动机

状态0：字符集为空

状态1：字符集为2

状态2：字符集为20

状态3：字符集为201

状态4：字符集为2019

每加入一个字符就为对应的两个状态连一条边

两个字串合并我们只需对两个字符串的自动机进行一次dp即可

这样我们维护一个自动机的线段树，每个区间维护一个子串的自动机

查询的时候合并字串区间的自动机即可

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=2e5+;
struct Matrix {
    int a[][];

    void init() {
        memset(a, INF, sizeof(a));
        for (int i = ; i < ; i++)a[i][i] = ;
    }
    void print()
    {
        for (int i = ; i < ; i++) {
            for (int j = ; j < ; j++)cout << a[i][j] << " ";
            cout << endl;
        }
    }
    Matrix operator*(Matrix A) {
        Matrix ret;
        memset(ret.a,INF, sizeof(ret.a));
        for (int i = ; i < ; i++)
            for (int j = ; j < ; j++)
                for (int k = ; k < ; k++)
                    //因为是倒过来的2019，合并自动机我们要反过来合并
                    ret.a[i][j] = min(ret.a[i][j], A.a[i][k] + a[k][j]);
        return ret;
    }
}tree[maxn<<];

char s[maxn];
void pushup(int rt) {
    tree[rt] = tree[rt << ] * tree[rt <<  | ];
}
void build(int l,int r,int rt) {
    if (l == r) {
        tree[rt].init();
        if (s[l] == '')tree[rt].a[][] = , tree[rt].a[][] = ;
        else if (s[l] == '')tree[rt].a[][] = , tree[rt].a[][] = ;
        else if (s[l] == '')tree[rt].a[][] = , tree[rt].a[][] = ;
        else if (s[l] == '')tree[rt].a[][] = , tree[rt].a[][] = ;
        else if (s[l] == '')tree[rt].a[][] = , tree[rt].a[][] = ;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> ;
    build(l, m, rt << );
    build(m + , r, rt <<  | );
    pushup(rt);
}

Matrix query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
    if (L <= l && r <= R)return tree[rt];
    int m = (l + r) >> ;
    Matrix res;
    res.init();
    if (L <= m)res = query(L, R, l, m, rt << );
    if (R > m)res = res * query(L, R, m + , r, rt <<  | );
    return res;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie();
    cout.tie();
    int n, q, l, r;
    cin >> n >> q;
    cin >> (s + );
    build(, n, );
    while (q--) {
        cin >> l >> r;
        Matrix res = query(l, r, , n, );
        cout << (res.a[][] == INF ? - : res.a[][]) << '\n';
    }
    return ;
}