[暑假集训Day3T3]平板涂色

同样是搜索经典题。

优化并不多，只需在当前步数已经大于目前答案时剪枝就可以了。

此题重点在于如何判断第k个矩形能不能选。

设矩形i的左上坐标为i(squ[i].upx,squ[i].upy),右下角坐标为i(squ[i].dox,squ[i].doy)。则判断k号矩形可以涂的条件为：

if(!vis[i]&&(squ[k].upy==squ[i].doy)&&((squ[i].upx>=squ[k].upx&&squ[i].upx<=squ[k].dox)||(squ[i].dox>=squ[k].upx&&squ[i].dox<=squ[k].dox)))

即：如果i号矩形没有涂色且i号矩形为紧靠k上方的矩形，就不可以涂色。

重点来解释一下如何判定i号矩形为紧靠k矩形上方的矩形。

第一，如果i号矩形为紧靠k矩形上方的矩形，那么i号矩形右下角的纵坐标一定等于k号矩形左上角的纵坐标，这个很好理解，对应判断条件中的(squ[k].upy==squ[i].doy)。

第二，如何判断[squ[i].upx,squ[i].dox]和[squ[k].upx,squ[i].dox]有没有交集呢？只需要看是否有一个端点位于线段中即可，读者可以结合下图理解：

下面正常深搜即可。

下面给出参考代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define N 205
 using namespace std;
 struct node
 {
     int upx,upy,dox,doy,col;
 }squ[N];
 int n,ans;
 bool vis[N];
 bool check(int k)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!vis[i]&&(squ[k].upy==squ[i].doy)&&((squ[i].upx>=squ[k].upx&&squ[i].upx<=squ[k].dox)||(squ[i].dox>=squ[k].upx&&squ[i].dox<=squ[k].dox)))return ;
     }
     return ;
 }
 void dfs(int step,int node,int col)
 {
     if(step>=ans)return;
     if(node==n)ans=step;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!vis[i]&&check(i))
         {
             if(squ[i].col==col)
             {
                 vis[i]=;
                 dfs(step,node+,col);
                 vis[i]=;
             }
             else
             {
                 vis[i]=;
                 dfs(step+,node+,squ[i].col);
                 vis[i]=;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     cin>>n;
     ans=n;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         cin>>squ[i].upy>>squ[i].upx>>squ[i].doy>>squ[i].dox>>squ[i].col;
     }
     dfs(,,-);
     cout<<ans<<endl;
 }