cojs.tk（所有题目来源） 树状数组专练

1.求和问题

★   输入文件：sum.in   输出文件：sum.out   简单对比
时间限制：1.2 s   内存限制：128 MB

【问题描述】

    在一个长度为n的整数数列中取出连续的若干个数，并求它们的和。

【输入格式】

    输入由若干行组成，第一行有一个整数n
    第二行有n个整数
    第三行有一个整数m
    下面m行，每行两个整数i与j(i<=j)，表示求和的起始和终止位置。

【输出格式】

输出有m行, 每行一个整数，表示这个数段数列的和。

【输入样例】

输入文件

8
2 3 4 7 8 9 10 234 
5
2 3
4 7
1 3
7 7 
7 8 
 

输出文件

7 
34
9
10 
244

【数据规模】

对于40%的数据，n<=1000,m<=1000,数列中的数不超过32767，数列的和不超过10^9
对于70%的数据，n<=10000,m<=2*10^5,数列中的数不超过32767
对于100%的数据，n<=10000,m<=2*10^5,数列中的数不超过10^9

#define INF 10001
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
long long  tree[INF];
int n,m,a,b;
int lowbit(int k)
{
    return k&-k;
}
void add(int k,int num)
{
    while(k<=n)
    {
        tree[k]+=num;
        k+=lowbit(k);
    }
}
long long int count(int k)
{
    long long int sum=;
    while(k)
    {
        sum+=tree[k];
        k-=lowbit(k);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    freopen("sum.in","r",stdin);
    freopen("sum.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        add(i,x);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        cout<<count(b)-count(a-)<<endl;/*这才是区间a--b的和*/
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return ;
 } 

2.数列操作

★☆   输入文件：shulie.in   输出文件：shulie.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：160 MB

【问题描述】

假设有一列数 {Ai }(1 ≤ i ≤ n) ，支持如下两种操作：

(1)将 A k 的值加 D 。（ k, D 是输入的数）

(2) 输出 A s +A s+1 +…+A t 。（ s, t 都是输入的数， S ≤ T ）

根据操作要求进行正确操作并输出结果。

【输入格式】

输入文件第一行一个整数 n(0<=n<=100000) ， 第二行为 n 个整数，表示 {A i } 的初始值。

第三行为一个整数 m(0<=m<=150000) ，表示操作数。 下接 m 行，每行描述一个操作，有如下两种情况：

ADD k d ( 表示将 A k 加 d ， 1<=k<=n ， d 为整数 )

SUM s t （表示输出 A s +…+A t ）

【输出格式】

对于每一个 SUM 提问，输出结果

【输入输出样例】
 
输入:

4
1 4 2 3 
3
SUM 1 3 
ADD 2 50
SUM 2 3

输出:

7

56

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
string a="ADD";
int n,m;
#define INF 100100
long long int tree[INF];
int s,t;
int lowbit(int k)
{
    return k&-k;
}
void add(int k,int num)
{
    while(k<=n)
    {
        tree[k]+=num;
        k+=lowbit(k);
    }
}
long long int count(int k)
{
    long long int sum=;
    while(k)
    {
        sum+=tree[k];
        k-=lowbit(k);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    freopen("shulie.in","r",stdin);
    freopen("shulie.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&s);
        add(i,s);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=;i<=m;++i)
    {
        string l;
        cin>>l;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        if(l==a)
        add(s,t);
        else cout<<count(t)-count(s-)<<endl;
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return ;
}