【状态压缩DP】BZOJ1087-[SCOI2005]互不侵犯King

【题目大意】

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

【思路】

先预处理每一行可行的状态（即单行中左右没有相邻的1），存放到usable中。

然后预处理usable中两两之间能否相互转换，存放到map中。

f[i][j][k]第i行，已用去j个国王，当前行状态为usable[k]的情况，四重循环暴力递推即可！

这里用了usable按道理应该会快一些，但是和popoqqq的速度是一样的？不过这个优化应该是有效的！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int MAXN=;
 const int MAXK=;
 const int MAXM=;
 int n,m;
 int map[MAXN][MAXN];
 ll f[MAXM][MAXK][MAXN];//f[i][j][k]第i行，已用去j个国王，当前行状态为k
 int usable[MAXN];
 int digit[MAXN];

 int Usable(int x)
 {
     if (x<<&x || x>>&x) return ;else return ;
     //不能有相邻的1
 }

 int get_digit(int x)
 {
     int ret=;
     while (x) ret+=x&,x>>=;
     return ret;
 }

 int Judge(int x,int y)
 {
     if (x&y || (x<<)&y || (x>>)&y) return ;else return ;
     /*不可行的情况有三种*/
 }

 void init()
 {
     memset(usable,,sizeof(usable));
     memset(map,,sizeof(map));
     for (int i=;i<<<n;i++)
         if (Usable(i)) usable[++usable[]]=i;
     /*预处理可行的状态（左右不能有相邻的1）*/
     for (int i=;i<=usable[];i++)
         for (int j=;j<=usable[];j++)
         {
             if (Judge(usable[i],usable[j])) map[i][j]=;
         }
     /*预处理可行的状态中能够转换的状态*/
     for (int i=;i<=usable[];i++) digit[i]=get_digit(usable[i]);
     /*预处理每一个可行状态中1的个数*/
 }

 ll dp()
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     f[][][]=;
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=m;j++)
             for (int k=;k<=usable[];k++)
                 if (digit[k]<=j)
                 {
                     for (int l=;l<=usable[];l++)
                     {
                         if (map[l][k] && digit[l]+digit[k]<=j)
                             f[i][j][k]+=f[i-][j-digit[k]][l];
                     }
                 }
     ll ret=;
     for (int i=;i<=usable[];i++) ret+=f[n][m][i];
     return ret;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     init();
     cout<<dp()<<endl;
     return ;
 }