#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 李超树

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏

内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出

题目类型：传统评测方式：Special Judge

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题目描述

给出若干条线段，用 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x​1​​,y​2​​),(x​2​​,y​2​​) 表示其两端点坐标，现在要求支持两种操作：

• 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x​1​​,y​2​​),(x​2​​,y​2​​)；
• 1 x0 询问所有线段中，x xx 坐标在 x0 x_0x​0​​ 处的最高点的 y yy 坐标是什么，如果对应位置没有线段，则输出 0 00。

输入格式

第一行两个正整数 n nn、m mm 为初始的线段个数和操作个数。
接下来 n nn 行，每行四个整数，表示一条线段。
接下来 m mm 行，每行为一个操作 0 x1 y1 x2 y2 或 1 x0。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行，为一个实数，当你的答案与标准答案误差不超过 10−2 10 ^ {-2}10​−2​​ 时，则视为正确。

样例

样例输入

3 4
0 -1 4 1
4 2 7 2
7 1 8 2
1 4
1 3
0 3 3 6 3
1 3

样例输出

2
0.5
3

对于线段树的每个节点，维护每个节点使得mid的值最大。
对于不优的答案下传。查询时与标记永久化的查询类似。
其实就是李超树。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define maxn 100005
 using namespace std;
 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
     return x*f;
 }
 struct seg {double k,b;seg(){b=-;}}t[maxn*];
 inline double cal(seg now,int x) {return now.k*x+now.b;}
 inline void work(int l,int r,int o,seg x) {
     if(cal(t[o],l)>=cal(x,l)&&cal(t[o],r)>=cal(x,r)) {return;}
     if(cal(t[o],l)<cal(x,l)&&cal(t[o],r)<cal(x,r)) {t[o]=x;return;}
     int mid=(l+r)>>,ls=o<<,rs=ls+;
     if(cal(t[o],l)>=cal(x,l)&&cal(t[o],mid)<cal(x,mid)) {
         seg tmp=t[o];t[o]=x;
         work(l,mid,ls,tmp);
         return;
     }
     if(cal(t[o],l)>=cal(x,l)&&cal(t[o],mid)>cal(x,mid)) {
         if(l!=r) work(mid+,r,rs,x);
         return;
     }
     if(cal(t[o],l)<cal(x,l)&&cal(t[o],mid)<cal(x,mid)) {
         seg tmp=t[o];t[o]=x;
         if(l!=r) work(mid+,r,rs,tmp);
         return;
     }
     if(cal(t[o],l)<cal(x,l)&&cal(t[o],mid)>=cal(x,mid)) {
         if(l!=r) work(l,mid,ls,x);
         return;
     }
 }
 inline void update(int l,int r,int o,int L,int R,seg x) {
 //    cout<<l<<' '<<r<<endl;
     if(L<=l&&R>=r) {work(l,r,o,x);return;}
     int mid=(l+r)>>,ls=o<<,rs=ls+;
     if(L<=mid) update(l,mid,ls,L,R,x);
     if(R>mid) update(mid+,r,rs,L,R,x);
 }
 double ans;
 inline double query(int l,int r,int o,int x) {
     if(l==r) return cal(t[o],l);
     int mid=(l+r)>>,ls=o<<,rs=ls+;
     if(x<=mid) return ans=max(ans,max(cal(t[o],x),query(l,mid,ls,x)));
     else return ans=max(ans,max(cal(t[o],x),query(mid+,r,rs,x)));
 }
 int n,m;
 int main() {
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;i++) {
         int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
         if(x1>x2) {swap(x1,x2);swap(y1,y2);}
         if(x2<||x1>) continue;
         seg x;
         if(x1==x2) x.k=,x.b=max(y1,y2);
         else {
             x.k=(double)(y2-y1)/(double)(x2-x1);
             x.b=y1-x.k*x1;
         }
         update(,,,max(,x1),min(,x2),x);
     }
     while(m--) {
         int tp=read();
         if(tp==) {
             int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
             if(x1>x2) {swap(x1,x2);swap(y1,y2);}
             if(x2<||x1>) continue;
             seg x;
             if(x1==x2) x.k=,x.b=max(y1,y2);
             else {
                 x.k=(double)(y2-y1)/(double)(x2-x1);
                 x.b=y1-x.k*x1;
             }
             update(,,,max(,x1),min(,x2),x);
         }
         else {
             int x=read();ans=-;
             query(,,,x);
             printf("%.3lf\n",ans==-?:ans);
         }
     }
 }