poj 1192(树形DP)

最优连通子集

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Description

众所周知，我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x, y)来唯一表示，如果x, y都是整数，我们就把点P称为整点，否则点P称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为W。
定义1 两个整点P1(x1, y1), P2(x2, y2)，若|x1-x2| + |y1-y2| = 1，则称P1, P2相邻，记作P1~P2，否则称P1, P2不相邻。

定义 2 设点集S是W的一个有限子集，即S = {P1, P2,..., Pn}(n >= 1)，其中Pi(1 <= i <= n)属于W，我们把S称为整点集。

定义 3 设S是一个整点集，若点R, T属于S，且存在一个有限的点序列Q1, Q2, ?, Qk满足:

1. Qi属于S（1 <= i <= k）;

2. Q1 = R, Qk = T;

3. Qi~Qi + 1(1 <= i <= k-1)，即Qi与Qi + 1相邻;

4. 对于任何1 <= i < j <= k有Qi ≠ Qj;

我们则称点R与点T在整点集S上连通，把点序列Q1, Q2,..., Qk称为整点集S中连接点R与点T的一条道路。

定义4 若整点集V满足：对于V中的任何两个整点，V中有且仅有一条连接这两点的道路，则V称为单整点集。

定义5 对于平面上的每一个整点，我们可以赋予它一个整数，作为该点的权，于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。

我们希望对于给定的一个单整点集V，求出一个V的最优连通子集B，满足：

1. B是V的子集

2. 对于B中的任何两个整点，在B中连通；

3. B是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。

Input

第1行是一个整数N（2 <= N <= 1000），表示单整点集V中点的个数；

以下N行中，第i行(1 <= i <= N)有三个整数，Xi, Yi,
Ci依次表示第i个点的横坐标，纵坐标和权。同一行相邻两数之间用一个空格分隔。-10^6 <= Xi, Yi <= 10^6；-100
<= Ci <= 100。

Output

仅一个整数，表示所求最优连通集的权和。

Sample Input

5
0 0 -2
0 1 1
1 0 1
0 -1 1
-1 0 1

Sample Output

2

Source

题意：就是要在一棵强连通的树中找一个权值最大强连通的子树

分析：dp[i][1] 如果选了该结点,那么它的子节点在选与不选中选权值大的     dp[i][1] = dp[i][1] + max(dp[i_son][1],dp[i_son][0]) i_son是i的所有子树
　　   dp[i][0] 如果不选该结点,那么它的子节点有且只能选一个才能够保证强连通   dp[i][0] = max(dp[i][0],max(dp[i_son][1],dp[i_son][0]))

边只开了N WA了，，一定要记得是2*N ,还有就是math.h的fabs会报 CE ,还是用stdlib.h中的 abs吧

///dp[i][1] 如果选了该结点,那么它的子节点在选与不选中选权值大的
///dp[i][0] 如果不选该结点,那么它的子节点有且只能选一个才能够保证强连通
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define N 1005
using namespace std;

int dp[N][];  ///dp[i][0]代表不选择i结点以i为根节点的子树能够获得最大的权,
///dp[i][1]代表选择i结点以i为根节点的子树能够获得最大的权
int head[N];
struct Edge
{
    int u,v,next;
} edge[*N]; ///!!!!开两倍
void addEdge(int u,int v,int &k)
{
    edge[k].u = u,edge[k].v = v;
    edge[k].next = head[u],head[u]=k++;
}
int vis[N];
void dfs(int u)
{
    vis[u]=;
    for(int k=head[u]; k!=-; k=edge[k].next)
    {
        int v = edge[k].v;
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v);
            dp[u][]+= max(dp[v][],dp[v][]);
            dp[u][] = max(dp[u][],max(dp[v][],dp[v][]));
        }

    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(head,-,sizeof(head));
        memset(dp,,sizeof(dp));
        memset(vis,,sizeof(vis));
        int x[N],y[N],w,tot=;
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w);
            dp[i][]=w;
            for(int j=; j<i; j++)
            {
                if((abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]))==)
                {
                    addEdge(i,j,tot);
                    addEdge(j,i,tot);
                }
            }
        }
        dfs();///随便选取一个根
        printf("%d\n",max(dp[][],dp[][]));
    }

}