BZOJ2738: 矩阵乘法(整体二分)

Description

　　给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数。

Input

　　第一行两个数N,Q，表示矩阵大小和询问组数；
　　接下来N行N列一共N*N个数，表示这个矩阵；
　　再接下来Q行每行5个数描述一个询问：x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。

Output

　　对于每组询问输出第K小的数。

Sample Input

2 2
2 1
3 4
1 2 1 2 1
1 1 2 2 3

Sample Output

1
3

HINT

　　矩阵中数字是109以内的非负整数；

　　20%的数据：N<=100,Q<=1000；

　　40%的数据：N<=300,Q<=10000；

　　60%的数据：N<=400,Q<=30000；

　　100%的数据：N<=500,Q<=60000。

解题思路：

整体二分思想非常浓。

将点权排序，二分mid时加入前mid个答案。

在二维树状数组上+1

最后二维树状数组查询前缀合就知道区间有多少个数。

最后统计答案就好了。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 struct data{
     int i,j;
     int val;
 }d[];
 struct que{
     int px,py,qx,qy;
     int no;
     int val;
 }q[],ss[],sp[];
 int line[][];
 int n,Q;
 int cnt;
 int top;
 int ans[];
 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void update(int x,int y,int v)
 {
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
     {
         for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
         {
             line[i][j]+=v;
         }
     }
     return ;
 }
 int query(int x,int y)
 {
     int ans=;
     for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
     {
         for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
         {
             ans+=line[i][j];
         }
     }
     return ans;
 }
 bool cmp(data x,data y)
 {
     return x.val<y.val;
 }
 void Insert(int no,int dir)
 {
     update(d[no].i,d[no].j,dir);
     return ;
 }
 int sum(int no)
 {
     int ret=;
     ret=query(q[no].qx,q[no].qy)+query(q[no].px-,q[no].py-);
     ret-=query(q[no].qx,q[no].py-)+query(q[no].px-,q[no].qy);
     return ret;
 }
 void macrs(int l,int r,int ll,int rr)
 {
     if(ll>rr)
         return ;
     if(l==r)
     {
         for(int i=ll;i<=rr;i++)
             ans[q[i].no]=d[l].val;
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     while(top<mid)
         Insert(++top,);
     while(top>mid)
         Insert(top--,-);
     int sta1=,sta2=;
     for(int i=ll;i<=rr;i++)
     {
         if(sum(i)>=q[i].val)
             sp[++sta1]=q[i];
         else
             ss[++sta2]=q[i];
     }
     int sta=ll-,lmid;
     for(int i=;i<=sta1;i++)
         q[++sta]=sp[i];
     lmid=sta;
     for(int i=;i<=sta2;i++)
         q[++sta]=ss[i];
     macrs(l,mid,ll,lmid);
     macrs(mid+,r,lmid+,rr);
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&Q);
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             int tmp;
             scanf("%d",&tmp);
             d[++cnt]=(data){i,j,tmp};
         }
     std::sort(d+,d+cnt+,cmp);
     for(int i=;i<=Q;i++)
     {
         scanf("%d%d%d%d%d",&q[i].px,&q[i].py,&q[i].qx,&q[i].qy,&q[i].val);
         if(q[i].px>q[i].qx)
             std::swap(q[i].px,q[i].qx);
         if(q[i].py>q[i].qy)
             std::swap(q[i].py,q[i].qy);
         q[i].no=i;
     }
     macrs(,cnt,,Q);
     for(int i=;i<=Q;i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }