题解 P3605 【[USACO17JAN]Promotion Counting晋升者计数】

这道题开10倍左右一直MLE+RE，然后尝试着开了20倍就A了。。。窒息

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对于这道题目，我们考虑使用线段树合并来做。

所谓线段树合并，就是把结构相同的线段树上的节点的信息合在一起，合并的方式比较类似左偏树什么的。

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我们对于每个节点用权值线段树查询大于它的子节点数量，然后把当前节点并到它的父亲上面去。

对于此类型的题目我们通常使用动态开点的线段树（不然炸的没边）。

时间复杂度应该是$O(nlogn)$

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AC代码如下：

455ms 32824kb

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 namespace StandardIO {

     template<typename T> inline void read (T &x) {
         x=;T f=;char c=getchar();
         for(; c<''||c>''; c=getchar()) if(c=='-') f=-;
         for(; c>=''&&c<=''; c=getchar()) x=x*+c-'';
         x*=f;
     }
     template<typename T>inline void write (T x) {
         if (x<) putchar('-'),x*=-;
         if (x>=) write(x/);
         putchar(x%+'');
     }

 }

 using namespace StandardIO;

 namespace Solve {

     const int N=;

     int n;
     int cnt;
     struct node {
         int id,v;
         inline bool operator < (const node &x) const {
             return v<x.v;
         }
     }p[N];
     vector<int>graph[N];
     int tree_node;
     int val[N],tree[(int)(N*)],ls[(int)(N*)],rs[(int)(N*)],root[N],ans[N];

     void build (int l,int r,int v,int &root) {
         if (!root) root=++tree_node;
         tree[root]++;
         if (l==r) return;
         int mid=(l+r)>>;
         if (v<=mid) build(l,mid,v,ls[root]);
         else build(mid+,r,v,rs[root]);
     }
     int query (int l,int r,int v,int root) {
         if (!root) return ;
         if (v<=l) return tree[root];
         int mid=(l+r)>>;
         if (v<=mid) return query(l,mid,v,ls[root])+query(mid+,r,v,rs[root]);
         return query(mid+,r,v,rs[root]);
     }
     int merge (int x,int y) {
         if (!x||!y) return x+y;
         int root=++tree_node;
         tree[root]=tree[x]+tree[y];
         ls[root]=merge(ls[x],ls[y]);
         rs[root]=merge(rs[x],rs[y]);
         return root;
     }
     void dfs (int now) {
         for (register int i=; i<graph[now].size(); ++i) {
             int to=graph[now][i];
             dfs(to);
             root[now]=merge(root[now],root[to]);
         }
         ans[now]=query(,cnt,val[now]+,root[now]);
         build(,cnt,val[now],root[now]);
     }

     inline void solve () {
         read(n);
         for (register int i=; i<=n; ++i) {
             read(p[i].v),p[i].id=i;
         }
         sort(p+,p+n+);
         for (register int i=; i<=n; ++i) {
             if (p[i].v!=p[i-].v) val[p[i].id]=++cnt;
             else val[p[i].id]=cnt;
         }
         for (register int i=; i<=n; ++i) {
             int x;read(x);
             graph[x].push_back(i);
         }
         dfs();
         for (register int i=; i<=n; ++i) {
             write(ans[i]),putchar('\n');
         }
     }
 }

 using namespace Solve;

 int main () {
     solve();
 }