poj 1466 Girls and Boys (最大独立集)
题意:有n个学生,每一个学生都和一些人有关系,如今要你找出最大的人数。使得这些人之间没关系
思路:求最大独立集,最大独立集=点数-最大匹配数
分析:建图时应该是一边是男生的点,一边是女生的点连边。可是题目中没说性别的问题。仅仅能将每一个点拆成两个点。一个当作是男的点,一个当作是女的点了,然后连边.因为关系是相互的。这样就造成了边的反复。也就是边集是刚才的二倍,从而导致了最大匹配变成了原本的二倍。因此,此时最大独立集=点数-最大匹配数/2.
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,edge[510][510],link[510],used[510];
int dfs(int pos)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++){
if(edge[pos][i]&&!used[i]){
used[i]=1;
if(link[i]==-1||dfs(link[i])){
link[i]=pos;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int i,j,a,b,s,m;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(edge,0,sizeof(edge));
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d: (%d)",&a,&m);
for(j=0;j<m;j++){
scanf("%d",&b);
edge[a][b]=1; //建图
}
}
memset(link,-1,sizeof(link));
s=0;
for(i=0;i<n;i++){
memset(used,0,sizeof(used));
s+=dfs(i);
}
printf("%d\n",n-s/2); //记住要减去最大匹配数的一半
}
return 0;
}
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